TRABALHO DE EDO

TRABALHO DE E.D.O.
1 - Resolva a equação diferencial:
a)
b)
CORRETA c)
d)
e)
f)

‫ "ݕ‬− 4‫ݕ‬′ + ‫ = ݕ‬0
‫ "ݕ‬− 4‫ݕ‬′ + 13‫ = ݕ‬0
‫ "ݕ‬− 7‫ݕ‬′ + 10‫ = ݕ‬0
‫ "ݕ‬− 10‫ݕ‬′ + 25‫ = ݕ‬0
‫ "ݕ‬+ 9‫ = ݕ‬0
‫ "ݕ‬− 16‫ = ݕ‬0

2 – Resolva o problema de valor inicial:
a) 2‫ "ݕ‬+ 5‫ݕ‬′ + 3‫ = ݕ‬0 ‫(ݕ‬0) = 3 ‫ݕ‬′(0) = −4 CORRETA b) 4‫ "ݕ‬+ 12‫ݕ‬′ + 9‫ = ݕ‬0 ‫(ݕ‬0) = 3 ‫ݕ‬′(0) = 0
c) ‫ "ݕ‬− 2‫ݕ‬′ + 5‫ = ݕ‬0 ‫(ݕ‬0) = 2 ‫ݕ‬′(0) = 1

3 – Resolva o problema de contorno, se possível:
గ

a) ‫ "ݕ‬− 8‫ݕ‬′ + 17‫ = ݕ‬0 ‫ (ݕ‬ଶ ) = 2 ‫ = )ߨ(ݕ‬3 CORRETA b) ‫ "ݕ‬− ‫ݕ‬′ = 0 ‫(ݕ‬0) = 1 ‫(ݕ‬1) = 2
4 – Resolva a equação diferencial
a)
CORRETA b)
c)
d)

‫ "ݕ‬+ ‫ݔݏ݋ܿ = ݕ‬
‫ "ݕ‬− 3‫ݕ‬′ = 15݁ ହ௫
‫ "ݕ‬+ 4‫ݕ‬′ + 3 = 6‫ ݔ‬ଶ + 3‫ݔ‬
‫ "ݕ‬− 16‫ ݁ݔ = ݕ‬௫

PESSOAL 5 – Uma força de 13N é necessária para manter uma mola presa a uma massa de 2kg, esticada a 0,25m além do seu comprimento natural. A constante de amortecimento da mola é c = 8. Se a mola começa na posição de equilíbrio com uma velocidade inicial de 0,5m/s:
a) Encontre a posição da massa em qualquer tempo t.
b) Determine a constante de amortecimento que produziria amortecimento crítico.
6 – Uma mola tem comprimento natural de 0,75m e 5kg de massa. Uma força de 25N é necessária para manter a mola esticada até um comprimento de 1m. Se a mola for esticada para um comprimento de 1,1m e então solta com uma velocidade inicial zero, encontre a posição da massa após t segundos.
7 – Um circuito em série, consiste em um resistor com R = 20Ω, um indutor com L = 1H, um capacitor com C = 0,002F e um pilha de 12V. Se a carga e a corrente inicial forem 0, encontre a carga e a corrente no instante t.
8 - Um circuito em série, consiste em um resistor com R = 20Ω, um indutor com L = 1H, um capacitor com