Resolução de Circuitos RLC por Equações diferenciais

RESUMO: No seguinte artigo apresenta-se o conceito de uma Equação Diferencial, seguida da conceituação de uma Equação Diferencial Ordinária Separável (EDO Separável) e seus métodos de solução. Em seguida dá-se um exemplo da modelagem matemática de fenômenos físicos para agregar a teoria à prática, os conhecidos Circuitos RC e Circuitos RL, que envolve a teoria das Equações Diferenciais

1 INTRODUÇÃO
A teoria do circuito elétrico teve seu início real em 20 de março de 1800, quando o físico italiano Alessandro Volta anunciou sua invenção da bateria elétrica. Esse magnífico dispositivo possibilitou a Volta produzir corrente elétrica, um fluxo contínuo e permanente de eletricidade em oposição à eletricidade estática produzida pelas máquinas elétricas até então existentes.
Uma das inúmeras vantagens oferecidas pelo cálculo de Newton e Leibnitz é a incorporação das noções de derivada e integral, tais noções possibilitam a descrição matemática de várias propriedades dos fenômenos físicos. Grande parte das teorias que descrevem o mundo em que vivemos contém o que são conhecidas como Equações Diferenciais, essas equações estão presentes não apenas na Física, mas também na Biologia, Sociologia e todas as disciplinas científicas que se interessam em entender o mundo que nos cerca. (ROBINSON, 2004).
Muitos dispositivos incorporam circuitos em que um capacitor é carregado e descarregado, alternadamente. Dentre eles estão os marcapassos, semáforos, pisca-piscas automotivos e unidades de flash eletrônico. (SEARS, 2009, p.182)
O circuito elétrico característico desses tipos de dispositivos é denominado circuito RC, tais circuitos recebem esse nome por apresentarem em sua estrutura somente uma resistência e um capacitor ligados em série ou em paralelos entre si, alimentados por uma fonte de tensão. Um circuito resistor-indutor (circuito RL), filtro RL ou malha RL, é um dos mais simples filtros eletrônicos de resposta de impulso infinita analógicos. Ele consiste de um