Teorema De Tales

Teorema de Tales

Tales de Mileto foi um grande e reconhecido matemático no período do século VI a.C., seus estudos e descobertas no campo da matemática o fizeram ser taxado como pai da geometria descritiva. Além da matemática, Tales também é lembrado como filósofo e astrônomo.

Sua sabedoria percorreu por vários territórios chegando até o Egito. Os egípcios então, o convidaram a medir a altura de suas pirâmides, o que para a época seria um grande feito, pois não existiam equipamentos que pudessem fazer isso com facilidade. Tales conseguiu medir a altura da pirâmide utilizando hoje o que conhecemos hoje como Teorema de Tales, para conseguir desenvolver este teorema ele utilizou a sombra causada pelo sol e devido a isso sua fama de grande matemático, pensador, ficou ainda maior.
A teoria
O teorema de Tales se dá pela intersecção entre retas paralelas e transversais, onde estas formam seguimentos proporcionais. Tales defendia que a luz proporcionada pelo sol chegava à Terra de forma diagonal, ou seja, inclinada. Foi seguindo essa ideia que ele conseguiu intitular uma situação de proporcionalidade que relaciona as retas paralelas e as transversais. Veja a seguir a imagem para se ter uma melhor compreensão.
Neste exemplo acima, o feixe de retas é formado por três linhas paralelas ( r, s, t) e por duas retas transversais (u, v). Mas outros feixes podem ser formados com mais retas paralelas em um mesmo plano.
O teorema
O teorema de Tales segue a ideia de que, se existem duas retas transversais e estas são cortadas por linhas paralelas, a razão entre quaisquer dos segmentos encontrados em uma das transversais será igual a razão encontrada nos dois segmentos correspondentes da outra transversal.
No exemplo dos feixes de retas mostrado acima, de acordo com o Teorema de Tales, podemos encontrar as seguintes razões:

Aplicação do Teorema de Tales
Vamos observar agora alguns exemplos de como se aplica o Teorema de Tales.
Exemplo 01: Determine o calor de X no feixe de retas a