TEOREMA DE TALES

TEOREMA DE TALES

INTRODUÇÃO
A história da Geometria Descritiva ganha vida nas descobertas do grande matemático grego Tales de Mileto. Sábio do século VI a.C., Tales tornara-se conhecido como pai da geometria descritiva após grande contribuição não somente nesse campo, mas em muitas outras extensões da matemática.
Além da matemática, Tales contribuiu, com seus estudos, para o desenvolvimento da Astronomia e da Filosofia. Ainda sobre ele, supõe-se que passara um tempo vivendo no Egito, onde foi convocado para calcular a altura de uma pirâmide, realizando o cálculo com êxito e ficando muito famoso. Para realizar tamanha façanha, visto que à época pouquíssimos (ou nenhum) recursos foram-lhe disponibilizados, Tales utilizou o que hoje conhecemos como o Teorema de Tales.
TEOREMA DE TALES Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos, observe a ilustração:

Com base nesse esquema, Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide com base no tamanho da sua sombra. Para tal situação ele procedeu da seguinte forma: fincou uma estaca na areia, mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu a proporção:
O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência:
“Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”.Para compreender melhor o teorema observe o esquema representativo a seguir:

Pela proporcionalidade existente no Teorema, temos a seguinte situação:

Exemplo 1Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de