Resistencia

Instituto Superior de Engenharia do Porto

I.S.E.P
Resistência de Materiais II
( Teoria )

Carlos França Nº 980012

Instituto Superior de Engenharia do Porto

Análise das Tensões

O estado mais geral de tensões, em um dado ponto Q, pode representado por seis componentes.
Três destas componentes, sx, sy e sz, definem tensões normais exercidas nas faces de um pequeno elemento cúbico, centrado em Q e da mesma orientação que os eixos coordenados), e as outras três, txy tyz e tzx, são as componentes de tensões de cisalhamento no mesmo elemento. Se os eixos coordenados sofrerem uma rotação vamos determinar componentes de tensão que se transformam, quando ocorre uma rotação dos eixos coordenados.

A análise da transformação das tensões será tratada principalmente com tensões planas, isto é,

para situações em que duas das faces elementar se encontram isentas de tensões.
Se adoptarmos o eixo z perpendicular estas faces, temos sz = tZX = tzy = O, e as únicas componentes de tensão que permanecem são: sx, sy e txy

Carlos França Nº 980012

Instituto Superior de Engenharia do Porto

Estado Plano de Tensão,Tensões Principais e Plano Principal de
Tensão

Analisando a figura:

Considerando um estado plano de tensões em um dado ponto Q caracterizado pelas componentes de tensões sx,sy e txy, associadas com o elemento mostrado na Fig.a, depois deste ter sido girado de um ângulo ., em torno do eixo z (b), determinam-se o valor de .p de .

para o qual as sx' e sy´, são, respectivamente, máxima e mínima.

Estes valores das tensões são as denominadas tensões principais no ponto Q, e as faces correspondentes do elemento definem os planos principais de tensão daquele ponto.

Estado Plano de Tensão – Situação para o qual se verifica sz = tzx = tzy = 0 sendo represento pela figura (a) , tendo como componentes sx, sy, txy, relativas ao cubo elementar.

Tensões Principais –tensões máxima e mínima num ponto para o