Resistencia

Páginas: 7 (1551 palavras) Publicado: 14 de abril de 2014
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Resistência dos
Materiais I
Notas de Aula

Profa. Maria Regina Costa Leggerini

CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO À RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
I. OBJETIVO FUNDAMENTAL
A Resistência dos Materiais se preocupa fundamentalmente com o comportamento das
diversas partes de um corpo quandosob a ação de solicitações.
Ao estudar-se o equilíbrio interno de um corpo, as solicitações internas fundamentais (M, Q,
N e Mt) são determinadas. Se está penetrando no interior da estrutura, para analisar-se, em
suas diversas seções, a existência e a grandeza dos esforços que a solicitam.
A avaliação destes esforços foi objeto de estudo na disciplina de Estruturas Isostáticas que
deve precedera Resistência dos Materiais.
Consideram-se corpos reais, isótropos e contínuos constituídos de pequenas partículas ligadas
entre si por forças de atração. Com a aplicação de esforços externos supõe-se que as partículas
destes corpos se desloquem e que isto prossiga até que se atinja uma situação de equilíbrio
entre os esforços externos aplicados e os esforços internos resistentes. Esteequilíbrio se
verifica nos diversos pontos do corpo citado e se manifesta sob a forma de deformações
(mudança da forma original), dando origem à tensões internas.
Observe-se que o equilíbrio se dá na configuração deformada do corpo, que
admitiremos como igual à configuração inicial, pois em estruturas estaremos sempre no
campo das pequenas deformações.
Resumindo, em um corpo que suporta cargasocorre:
1. Um fenômeno geométrico que é a mudança da sua forma original: Isto é deformação.
2. Um fenômeno mecânico que é a difusão dos esforços para as diversas partes do corpo:
Isto é tensão.
É claro que se entende que a capacidade que um material tem de resistir as solicitações que
lhe são impostas é limitada, pois pode ocorrer a ruptura do corpo quando o carregamento for
excessivo. Énecessário conhecer esta capacidade para que se projete com segurança.
Pode-se resumir um problema de Resistência dos Materiais conforme fluxograma abaixo:
Cargas Externas Ativas
Estrutura

Tensões
Solicitações

Cargas Externas Reativas

Limite Resistente
do Material

Critério de Resistência
(Coeficiente de Segurança)

Deformaçõe

PROJETO

VERIFICAÇÃO
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Resistência dos Materiais I –CCivil . PUCRS- Profa Maria Regina Costa Leggerini

II. TENSÕES
Conforme se citou, as tensões que se desenvolvem nas partículas de um corpo são
consequência dos esforços (força ou momento) desenvolvidos. Como os esforços são
elementos vetoriais (módulo, direção e sentido) a tensão como consequência também o será.
Lembra-se do método das seções visto em Isostática:
Supõe-se um corpocarregado e em equilíbrio estático. Ao se cortar este corpo por um
plano qualquer e isolando-se uma das partes, pode-se dizer que na seção cortada devem
se desenvolver esforços que se equivalham aos esforços da parte retirada, para que
assim o sistema permaneça em equilíbrio. Estes esforços são decompostos e se
constituem nas solicitações internas fundamentais. O isolamento de qualquer uma daspartes deve levar ao mesmo resultado.

As resultantes nas seções de corte de ambos os lados devem ser tais que reproduzam a
situação original quando as duas partes forem ligadas novamente, ou seja, pelo princípio da
ação e reação devem ser de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos.
r r
R e M são as resultantes das solicitações internas referidas ao centro de gravidade da seção
de corteda barra.
Partindo-se deste raciocínio pode-se afirmar que em cada elemento de área que constitui a
seção cortada, está sendo desenvolvido um elemento de força, cujo somatório (integral) ao
longo da área mantém o equilíbrio do corpo isolado.
r
R = ∫ ρ.dA
A

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Resistência dos Materiais I – CCivil . PUCRS- Profa Maria Regina Costa Leggerini

O Momento M resultante se deve à translação...
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