resistência

Momento de Inércia A primeira lei de Newton estabelece que se a força resultante sobre um corpo é nula, os únicos estados de movimento possíveis para o corpo, num referencial inercial, são estados de velocidade constante (inclusive nula). A mudança de um estado a outro, com velocidade diferente, só é possível se o corpo fica sob a ação de uma força resultante não nula. A segunda lei de Newton estabelece que a velocidade do corpo varia tanto mais rapidamente por efeito de uma força resultante não nula quanto menor for a sua massa. É nesse sentido que dizemos que a massa é a medida da inércia do corpo. Mas, quando consideramos os movimentos de rotação, a medida mais apropriada da inércia de um corpo é o seu momento de inércia.

Vamos considerar que m1, m2, ... mk, ... mN são as massas das N partículas que compõem um corpo extenso e que r1, r2, ... rk, ... rN são as respectivas distâncias a um eixo qualquer (Fig.22, onde mostramos apenas a k-ésima partícula). Definimos o momento de inércia ℑ desse corpo, em relação ao eixo considerado, pela expressão: N ℑ= ∑ mk rk2 k=1 Exemplo 1 Podemos mostrar a importância do momento de inércia no movimento de rotação de um dado corpo, num referencial fixo no solo, com a montagem da Fig.23. Em uma das extremidades de um eixo horizontal, fixamos uma polia A e, na outra extremidade, fixamos uma haste H. Nesta haste, colocamos dois corpos, C1 e C2, um de cada lado, de modo que suas posições podem ser mudadas. Na polia, enrolamos um fio, de cuja extremidade pende o corpo M. Este corpo, ao descer, faz girar o sistema constituído pelo eixo, pela polia e pela haste com os corpos C1 e C2. Quanto mais longe do eixo colocamos esses corpos, maior é o momento de inércia do sistema girante, menor é o módulo da sua aceleração angular e, portanto, menor é o módulo da aceleração linear do corpo M, no seu movimento de descida. Exemplo 2 Consideremos um aro fino, homogêneo, de raio R e