Modelagem de qualidade de água

Páginas: 5 (1110 palavras) Publicado: 17 de setembro de 2014
DESENVOLVIMENTO E MEMORIAL DESCRITIVO DE CÁLCULO

Estimativa da concentração de fósforo em um corpo d’água e da carga máxima a ser lançada

Na literatura, há vários métodos, tanto empíricos quanto analíticos, utilizados para estimar concentração de diversos tipos de parâmetros. Inicialmente, para a determinação da concentração do fósforo, utilizaremos um dos mais famosos modelos empíricos,cujo nome faz menção ao seu idealizador, que é o modelo de Vollenweider:


Onde:

P = Concentração de fósforo no corpo d’água (g/m³);
L = Carga afluente de fósforo (g/m³);
V = Volume (m³);
t = Tempo de detenção hidráulica (ano);
ks = coeficiente de sedimentação do fósforo (1/ano).

Será adotado, entretanto, um coeficiente de sedimentação diferente do originalmente proposto porVollenweider, substituindo-o por um outro mais apropriado para climas tropicais (Salas e Martino), a saber:




Em seguida, calcularemos a carga máxima que poderia ser lançada, dada uma concentração pré-estabelecida. Para tanto, faremos uso da mesma equação de Vollenweider, apenas reorganizada:



Segundo o Inventário Ambiental do Açude Castanhão de dezembro de 2011, foram determinadas e definidasas cargas de nutrientes a partir das principais fontes de poluição, tanto pontuais como difusas. É importante salientar que esses dados são anuais, apesar da grande sazonalidade e consequente regime intermitente da região.

Tabela 1: Estimativa das emissões de nutrientes da bacia do Castanhão.


Para o dia 15/07/2011, a análise do inventário ambiental determinou um tempo de residência de2,05 anos (tabela), um volume armazenado médio de 5.505.178.112 m³, além de uma amostra de água que indicou uma concentração de fósforo de 0,53 mg/l.



Gráfico 1: Tempo de residência (dias) x Data.

Então, como dito anteriormente, calculamos a concentração de fósforo, dada a carga alfuente total, e a carga máxima que poderia ser lançada, dado um padrão de qualidade para a concentração defósforo de 0,05 mg/l:

P = 0,063 g/m³ (ou mg/l)
L = 518,771 ton/ano

Com os resultados da modelagem, podemos perceber:

- um erro de 18,87% para a concentração de fósforo em relação ao valor da amostra coletada;
- uma de carga afluente excedente (656,972 ton/ano) em relação ao limite calculado (518,771 ton/ano), almejando-se o padrão de qualidade supracitado.


Avaliação da evolução daconcentração de fósforo no reservatório Castanhão para regime não-permanente

Neste tópico, pretendemos ver o comportamento da concentração, dada a carga de lançamento real. Para isso, iremos supor um volume médio constante e vazões de entrada e saída iguais.
Segundo a equação do balanço de massa e posterior desenvolvimento, temos:


Onde:

P = Concentração de fósforo (g/m³);
P0 =Concentração inicial de fósforo (g/m³);
λ = Fator de assimilação por unidades de volume (1/ano);
W = Carga total (ton/ano);
V = Volume do açude (m³).

Nosso λ é dado pela seguinte equação:


Onde:
Q = Vazão (m³/s);
V = Volume do açude (m³);
kr = coeficiente de reação do fósforo (1/ano);
ks = coeficiente de sedimentação do fósforo (1/ano).


OBS.: Os parâmetros foram descritos em suasunidades mais comuns e estão em desacordo de dimensão; fazer as devidas alterações na hora do cálculo.

Iremos desconsiderar, para esta situação, o coeficiente de reação do fósforo, kr. Tomaremos a concentração inicial de fósforo como a concentração calculada anteriormente (P0 = 0,063 g/m³), o mesmo volume armazenado médio (V = 5.505.178.112 m³), o mesmo coeficiente de sedimentação do fósforo e avazão regularizada, segundo o inventário ambiental do açude Castanhão (Q = 29 m³/s).

Assim, calculamos a concentração de fósforo para os primeiros 10 anos. A partir do 8º ano, a concentração não variou mais, estagnando em P = 0,076 g/m³.


Cálculo da carga de fósforo máxima permitida para que haja autodepuração do açude Castanhão em um dado tempo

Agora, suponhamos que foi estabelecido...
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