Medida de dispersão, assimetria e curtose

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO PARÁ

Disciplina: Estatística e Probabilidade

Prof. Msc. Fábio José M. Chaves

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO PARÁ
MEDIDAS DE DISPERSÃO

É frequentemente chamada de variabilidade.

Medidas mais comuns: Variância, Desvio Padrão, Amplitude

f

Dispersão dos dados na amostra
Dispersão dos dados na população

x
2
Prof. Msc. Fábio José M. Chaves

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO PARÁ
DESVIO-PADRÃO

SIGNIFICADO:
É um modo de representar a dispersão dos dados ao redor da média.

Fi

Média

xi
3

Prof. Msc. Fábio José M. Chaves

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO PARÁ
DESVIO-PADRÃO

A curva A mostra uma dispersão dos dados maior do que a curva B, logo o desvio padrão de A é maior do que o de B.

Fi

Fi
Curva A

Média

Curva B

xi

xi

Média
4

Prof. Msc. Fábio José M. Chaves

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO PARÁ
VARIÂNCIA, DESVIO-PADRÃO E AMPLITUDE NA POPULAÇÃO

â,

− ã ã :

=

− â → = =

− ã → = ± â, =

−

− ã :

=

− â → = =

− ã → = ±

=

−

→ = á − í

5
Prof. Msc. Fábio José M. Chaves

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO PARÁ
DISPERSÃO NA POPULAÇÃO PARA DADOS NÃO-TABULADOS

É uma forma de se ver o quanto os dados se afastam da média.
Exemplo: Vilarejo com apenas 11 pessoas
135cm 152cm
136cm 152cm
138cm 157cm
141cm 163cm
143cm 170cm
152cm

Média = 149cm
Mediana e Moda = 152cm

Valor Máximo = 170cm
Valor Mínimo = 135cm
Amplitude = 35cm

Alturas de 11 pessoas

6
Prof. Msc. Fábio José M. Chaves

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA