Assimetria e curtose

Medidas de Forma: Assimetria e Curtose

Embora as médias de posição e de variação possibilitam descrever estatisticamente um conjunto de dados, é necessário verificar como está se comportando de forma geral essa distribuição, o que é possível através da distribuição de frequência e de histograma. Sendo que as distribuições possam tomar praticamente qualquer forma, a maioria que se encontra na prática é discreta por alguns tipos – padrão.
O primeiro momento da distribuição de probabilidade de uma variável aleatória y, ou seja, o valor esperado μ=E(y), é uma medida de localização da distribuição de y. O segundo momento centrado σy2=μ2=E(y-μ)2, exprime a dispersão da distribuição. As distribuições de frequências não diferem apenas quanto ao valor médio e a variabilidade, mas também quanto a sua forma. Outros momentos centrados descrevem outros aspectos importantes referentes à forma da distribuição. Em particular, o terceiro e quarto momentos centrados podem ser utilizados para exprimir os graus de assimetria ou de curtose da distribuição.

Assimetria
As medidas de assimetria possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações entre suas medidas de moda, média e mediana, quando observadas graficamente. Quando os valores de média, mediana e moda não são iguais, temos uma distribuição assimétrica. Se considerarmos um eixo de referência, que chamaremos de eixo de simetria, traçado sobre o valor da média da distribuição. Sempre que a curva da distribuição se afastar do referido eixo, será considerada como tendo um certo grau de afastamento, que é considerado como uma assimetria da distribuição.

Ou seja, assimetria é o grau de afastamento que uma distribuição apresenta do seu eixo de simetria, é o quanto sua curva de frequência se desvia ou afasta da posição simétrica. Este afastamento pode acontecer do lado esquerdo ou do lado direito da distribuição, logo, pode podemos caracterizar as distribuições de frequência em:
Assimetria nula ou simétrica;