Lista de Exercícios

Instituto Federal do Maranhão – IFMA
Departamento de Ensino Profissionalizante – DEP
Disciplina: Matemática III
Prof.: Gilson Amorim
Aluno (a):________________________________________________

Verificação de Aprendizagem
1. (UFSM) Tiago ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma sequencia de "T" (a inicial de seu nome), conforme a figura:

Supondo que o guri conseguiu formar 10 "T" completos, pode-se, seguindo o padrão, afirmar que ele possuía quantas bolitas?

2. Ao somarmos o segundo, o quinto e o sexto termo de uma P.G. obtemos 400. Ao somarmos o terceiro, o sexto e o sétimo termo, obtemos o dobro disto. Quanto irá obter ao somarmos os três primeiros termos desta progressão?

3. (CESPE-2011) Um soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica, sendo o soldado o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000 e que a soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos, julgue os itens seguintes.
Sabendo que as idades do soldado, do sargento e do tenente estão em progressão geométrica, nesta ordem. Determine as idades dos mesmos.
4. (FGV-SP) Um atleta corre 1.000 metros numa direção, dá meia-volta e retorna metade do percurso; novamente dá meia-volta e corre metade do último trecho; torna a virar-se e corre metade do trecho anterior, continuando assim indefinidamente. Pergunta-se:
a) Quanto terá percorrido aproximadamente esse atleta, desde o início, quando completar o percurso da oitava meia-volta?

5. (UFSC) Sejam (an) uma progressão geométrica e (bn) uma progressão aritmética cuja razão é 3/10 da razão da progressão geométrica (an). Sabendo que a1 = b1 = 2 e que a2 = b7, calcule a soma b1 + b2 + ....+ b7.

6. (UFBA) Numa progressão aritmética, o primeiro termo é 1 e a soma do n-ésimo termo com o número de termos é 2. Calcule a razão dessa progressão.