Geometria

Páginas: 5 (1030 palavras) Publicado: 20 de outubro de 2014
aaaaaaaaaaaaaaaaasfas,.fbasufh ashfioashfiah asifhoaisdhai asifhiasofh ihasi fdhisafhiahs iashfdishfdgas haslijdh lkahfaklsdfjk hfkahsfklah klashf klhdsafkha klhas khask hakshf kahfklahgkdahgkl haskfkhbcn.mvxv iahf kldbnglahfl lkasfhlaghas fklhgkalhfalskjf khbfakhsfksah lkashfkasfk haskfhk lshdfklhasklfh sakhfklh saklfhasklh klashflkashf klgfkdakfjhxcvxnasjkdj hakjlsfh kafkxbnlkjasbflkjanfkanfakslfblsjdbfalsk flasihf lkafklanfdkbgkasdgbksfnsdklgbakDisambig grey.svg Nota: Para outros significados, veja Geometria (desambiguação).

Uma ilustração do Teorema de Desargues, um resultado importante na geometria euclidiana e projetiva.

Oxyrhynchus papyrus (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides.
A Geometria (em grego antigo: γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida")é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço. Um matemático que trabalha no campo da geometria é denominado de geômetra. A geometria surgiu independentemente em várias culturas antigas como um conjunto de conhecimentos práticos sobre comprimento, área e volume, sendo que o aparecimento de elementos de uma ciênciamatemática formal é no mínimo tão antigo quanto Tales (século VI a.C.). Por volta do século III a.C., a geometria foi posta em uma forma axiomática por Euclides, cujo tratamento, chamado de geometria euclidiana, estabeleceu um padrão que perdurou por séculos.1 Arquimedes desenvolveu técnicas engenhosas para calcular áreas e volumes, antecipando em várias maneiras o moderno cálculo integral. O campoda astronomia, especialmente o mapeamento das estrelas e planetas na esfera celestial e a descrição das relações entre os movimentos dos corpos celestiais, foi uma das mais importantes fontes de problemas geométricos durante os mil e quinhentos anos seguintes. Tanto a geometria quanto a astronomia foram consideradas no mundo clássico parte do Quadrivium, um subgrupo das sete artes liberais cujodomínio era considerado essencial para o cidadão livre.

Como mostrado por Arquimedes, uma esfera tem 2/3 do volume de seu cilindro circunscrito.

A geometria esférica é um exemplo de geometria não-euclidiana. Ela tem aplicações práticas em navegação e astronomia.
A partir da experiência, ou, eventualmente, intuitivamente, as pessoas caracterizam o espaço por certas qualidades fundamentais,que são denominadas axiomas de geometria (como, por exemplo, os axiomas de Hilbert). Esses axiomas não são provados, mas podem ser usados em conjunto com os conceitos matemáticos de ponto, linha reta, linha curva, superfície e sólido para chegar a conclusões lógicas, chamadas de teoremas.
A influência da geometria sobre as ciências físicas foi enorme. Como exemplo, quando o astrônomo Kepler mostrouque as relações entre as velocidades máximas e mínimas dos planetas, propriedades intrínsecas das órbitas, estavam em razões que eram harmônicas — relações musicais —, ele afirmou que essa era uma música que só podia ser percebida com os ouvidos da alma — a mente do geômetra.
Com a introdução do plano cartesiano, muitos problemas de outras áreas da matemática, como álgebra, puderam sertransformados em problemas de geometria (e vice-versa), muitas vezes conduzindo à simplificação das soluções. (ver geometria analítica)
Índice [esconder]
1 História
1.1 Origens da geometria
1.1.1 Egito
1.2 Os três problemas clássicos da geometria[2]
1.2.1 O primeiro problema: A quadratura do círculo
1.2.2 O segundo problema: A duplicação do cubo
1.2.3 O terceiro problema: A trissecção do ângulo1.3 A primeira axiomatização da geometria
1.4 A criação da geometria analítica
1.5 Descoberta das geometrias não euclidianas
1.6 Programa de Erlangen
1.7 Os trabalhos de Grothendieck
1.8 Os trabalhos de Mandelbrot
2 Ramos
2.1 Geometria clássica
2.2 Topologia e geometria
2.3 Geometria diferencial
2.4 Geometria algébrica
3 Aplicações
3.1 Física
3.2 Química
3.3 Cartografia
3.4...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Geometria
  • geometria
  • geometria
  • gEOMETRIA
  • geometria
  • Geometria
  • Geometria
  • geometria

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!