Função seno

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ-UTFPR
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

JESSICA FERNANDA DOS SANTOS DE MELO SILVA
JOHN MARK LIMA PINTO
MARIA BEATRÍS ZIELINSKI TRACIENSKI

FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA SENO

TOLEDO
2014
Pré-requisitos
O aluno teve ter conhecimento prévio dos seguintes assuntos:
-Domínio e imagem, porque a definição de função de função(x) = sen x, o domínio são os |R e a imagem [-1,1], no gráfico que será apresentado a seguir serão mostradas duas senóides de imagem [-15,15], f(x) = a sen x, [-a, a].
-Conceitos de arcos côngruos serão utilizados nesta situação: -315° =45° e -225° =135°
-Conceito de funções periódicas no gráfico que será estudado a função se repete a cada 0,2 segundos.
-Método para calcularmos o ângulo de fase de uma tensão senoidal V(t):
V(t)= Vm sen +

Objetivo:

Função seno
Definição
Dado um número real x, seja P sua imagem no ciclo. Denominamos seno de x (e indicamos sen x) a ordenada do ponto P em relação ao sistema uOv. Denominamos função seno a função f: IR →IR que associa a cada real x o real OP1= sen x,isto é: f(x) = sen x. Gráfico. Fazendo um diagrama com x em abscissas e sen x em ordenadas, podemos construir o seguinte gráfico, denominado senóide, que nos indica como a varia a função f(x)= sen x. x Y= sen x
0
0
𝜋/2
1
𝜋
0
3𝜋/2
-1
2𝜋
0
-𝜋/2
-1
-𝜋
0
-3𝜋/2
1
-2𝜋
0

Aplicação do conteúdo de função seno em contexto extra matemático.
O conceito de função seno se aplica em senóide.
Senóide é um sinal que possui a forma da função seno ou co-seno.
Consideremos a tensão senoidal:
V(t)= Vm sen ou V(t)= Vm sen + (1)
Onde
Vm= amplitude da senóide = é a fase.
𝛚=frêquencia angular em radianos/s.
𝛚t= argumento da senoide.A senóde é mostrada na figura 1(a) em função de seu argumento e na figura 1(b) em função do tempo.A senóide se repete a