Fun Es Limites E C Lculo Diferencial

Índice

Definir um gráfico de uma função.
Domínio
Contradomínio
Zeros
Intervalos de Monotonia
Intervalos de Variação de Sinal

Definir uma função quadrática
Determinar os zeros da função

Definir um gráfico de uma função

Domínio
O domínio é o conjunto de partida. É composto por todos os elementos do conjunto de partida, sendo eles os elementos x para os quais a função deve ser definida.
D = [ -6 ; 6 [
Contradomínio
Contradomínio é o conjunto dos elementos contidos, cujos se relacionam a elementos do domínio.
D’ = [ -4; 7 [
Zeros
Os zeros de uma função são todos os objectos que têm imagem nula, isto é, são as intersecções do gráfico com o eixo do X.
Zeros = {-4 ; 1 ; 5}

Intervalos de monotonia

Através da primeira derivada é possível estudar a monotonia e obter extremos de uma função f. Se a derivada df/dx for positiva num determinado intervalo então f é crescente nesse intervalo. Se df/dx for negativa então f é decrescente e se df/dx for nula então f é constante.

Crescente: [ -4 ; -2 ] ; [ 3 ; 6 [
Decrescente: [ -6 ; -4 ] ; [ -2 ; 3]

Variação do sinal
A função é positiva num intervalo [A,B], com [A,B]⊂ , se e só se para todo o x ∈ [A,B];
A função é negativa num intervalo [A,B], com [A,B] ⊂ , se e só se para todo o x ∈[A,B].

Positiva: [ -6 ; 1 [ \{-4} ; ] 5 ; 6 [
Negativa: ] 1 ; 5 [

Definir uma função quadrática
Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial da forma:

se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão:

na definição de uma função quadrática é um polinómio de segundo grau ou um polinómio de grau 2, porque o maior expoente de é 2.

f(x)=+10 -16
=

V