Flambagem

Páginas: 8 (1974 palavras) Publicado: 6 de dezembro de 2013
1- INTRODUÇÃO

Na seleção de materiais para projetos, escolhe-se o que melhor apresentar os parâmetros para o desenvolvimento de uma estrutura estável. São basicamente três características que definem os materiais: resistência, rigidez, estabilidade.
Tais características, quando o material é escolhido adequadamente, podem evitar falhas, que são as principais causas de comprometimento dasestruturas. A flambagem é uma importante falha que deve ser tratada minunciosamente.
A flambagem consiste na deflexão lateral de um elemento sob uma carga de compressão axial.




















2- DESENVOLVIMENTO

2.1- ESTABILIDADE DAS ESTRUTURAS
Partindo do princípio que todo problema no qual uma estrutura está sujeita a forças envolve equilíbrio, torna-se necessário adefinição de equilíbrio e estabilidade de equilíbrio.





2.2- APLICAÇÃO DO EQUILÍBRIO A ELEMENTOS SUBMETIDOS À COMPRESSÃO
Deseja-se dimensionar a coluna AB de comprimento L que vai suportar a carga P conforme apresentado na Figura 2 a seguir. O elemento AB é tido como perfeitamente reto e rígido e considera-se que não há fricção n pino em A e que a carga P é aplicada no eixo do elemento.Inicialmente, poderíamos concluir que a coluna estaria bem dimensionada se a área A da seção transversal fosse escolhida de modo que o valor da tensão () em qualquer ponto da barra esteja abaixo da tensão admissível do material utilizado e se a deformação ( ) se mantiver dentro das especificações recomendadas.

No entanto, o fenômeno de flambagem pode ocorrer na barra. Ao aplicar a força P; em vezde permanecer com o seu eixo retilíneo, a coluna se torna subitamente encurvada. Quando isso ocorrer, sob um carregamento especificado no cálculo, significa que a coluna não foi dimensionada corretamente.












Na Figura 2 no ponto , observa-se uma mola com constante elástica . Ao ser provocado um deslocamento na barra, a mola produz em A um momento de restauração que tende aretornar o elemento à sua posição original. Este momento em A é proporcional ao ângulo de deflexão Ѳ do elemento AB em relação à vertical.

Ao girar a barra de um ângulo Ѳ muito pequeno, o momento provocado pela força é dado por:

Ou seja, para diferentes valores de P e de Ѳ tem-se situações de equilíbrio distintas. Combinando-se as duas equações anteriores, os sistemas têm as seguintescondições para os equilíbrios estável, neutro e instável:


Na engenharia civil, lidamos com pequenas deformações, ou seja, Ѳ tende a zero. E quando o ângulo Ѳ é pequeno, sen(Ѳ) é aproximado de Ѳ e a equação 3 tem os seguintes dobramentos:


Onde:


A carga de transição entre o equilíbrio estável e o equilíbrio instável é chamada de carga crítica . A perda de estabilidade do equilíbrio échamada de flambagem, de modo que também chamamos de carga crítica de flambagem.

A figura 3, que está logo abaixo, explica essa relação entra a carga aplicada e a estabilidade do sistema. É um gráfico da carga P versus o ângulo de deflexão Ѳ. O ponto B é o ponto de bifurcação e é onde .

Na configuração vertical, ou seja, Ѳ=0, representada pela linha tracejada, obtém-se uma situação deequilíbrio instável acima do ponto B; e uma situação estável abaixo dele. Configurações alternativas de equilíbrio estável ocorrem ao longo das curvas BC e BC´, com Ѳ ≠ 0.











2.3- FÓRMULA DE EULER PARA COLUNAS COM EXTREMIDADES ARTICULADAS
No exemplo da Figura 2 observou-se o comportamento de uma barra rígida associada a uma mola de torção quando submetida à compressão. Em casos reais,as colunas possuem uma flexibilidade atribuída ao material e não respondem como o exemplo citado acima. Para nos aproximarmos da realidade, analisemos através da Figura 4 uma coluna ideal com pinos em suas extremidades.












Para a simplificação do modelo, algumas hipóteses são consideradas:
A) Inicialmente, a coluna é perfeitamente reta;
B) O material que a compõe tem...
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