Exercícios de correlação

1- tabela seguinte mostra os resultados de uma pesquisa com 10 famílias de determinada região.

Famílias | Renda (u.m.:100) | Poupança u.m.:1000) | Número de Filhos | Média de Anos de Estudo da Família | A | 10 | 4 | 8 | 3 | B | 15 | 7 | 6 | 4 | C | 12 | 5 | 5 | 5 | D | 70 | 20 | 1 | 12 | E | 80 | 20 | 2 | 16 | F | 100 | 30 | 2 | 18 | G | 20 | 8 | 3 | 8 | H | 30 | 8 | 2 | 8 | I | 10 | 3 | 6 | 4 | J | 60 | 15 | 1 | 8 |

Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson entre:
a) renda familiar e poupança das dez famílias;
b) renda e numero de filhos para as dez famílias;
c) poupança e numero de filhos;
d) média de anos de estudo e numero de filhos;
e)renda familiar e media de anos de estudo.

2- Uma amostra de residências selecionadas aleatoriamente foi observada quanto à idade do imóvel(X) e quanto ao preço de venda(Y). Resultou:

X | Y | 1 | 10 | 2 | 30 | 3 | 40 | 4 | 50 | 5 | 65 | 6 | 70 |

a) Estime os coeficientes de correlação e determinação entre X e Y; b) Estime a reta de regressão populacional; 3) Considere que 10 estudantes foram sujeitos a uma prova de avaliação no início e no final do curso. No quadro abaixo, encontram-se as ordenações desses 10estudantes segundo as classificações obtidas em cada uma das provas: Aluno | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | Prova inicial | 1 | 3 | 2 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 | 6 | 4 | Prova final | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 7 | 9 | 10 | 5 |

Calcule o coeficiente de Correlação de Spearman e interprete esse resultado? 4)Os dados abaixo representam o Consumo(Y) e Renda disponível (X) num período de 14 anos. As variáveis são expressas em milhões de dólares.

a) Determine as estimativas de “a” e “b” dos parâmetros da reta estimada; b) Qual o consumo esperado para uma renda de 400 milhões de dólares? c) Calcule o poder explicativo da regressão e interprete-o.

5) O quadro abaixo mostra o volume de vendas ( em 1.000 unidades ) e os gastos