Estatistica II Unidade 2 Estimacao

Conteúdo da Seção

Estatística II

Introdução ao Estudo da Estimação
– Contextualizar o problema da estimação;
– Classificar os tipos de estimação;

Elaborado por

– Definir os conceitos básicos envolvidos em um processo de estimação;
– Definir as propriedades dos estimadores;

Prof. Moisés Balassiano

– Construir intervalos de confiança para a média e a proporção da população.

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Prof. Moisés Balassiano

Introdução

Introdução

O Problema da Estimação

O Problema da Estimação

O processo de estimação visa permitir o conhecimento de um parâmetro da
POPULAÇÃO, por meio dos dados obtidos em uma AMOSTRA.
A amostra deve refletir o perfil da população.

População

Amostra

Média, µ, é desconhecida ☺ Média

☺
☺ ☺
☺ ☺ amostra x = 24
☺

Tenho 95% de certeza que µ está entre 22 e
26.

☺

☺

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☺ ☺

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Introdução

Estatística

O Problema da Estimação
Definido o tamanho da amostra para se conhecer uma característica, X, parte-se para a obtenção dos valores
(X1, X2, ... , Xn) das unidades selecionadas.

É uma expressão matemática envolvendo as unidades da amostra, definida para se estimar o verdadeiro, mas desconhecido, valor do parâmetro na população.

Antes da seleção, (X1, X2, ... , Xn) é um vetor de variáveis aleatórias por não sabermos os valores que irão definir a amostra. Logo, qualquer função envolvendo essas variáveis será, também, uma variável aleatória.
Por exemplo:

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X=

Exemplo
Estatística Média da Amostra:

X1 + X 2 + L + X n n X=

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X1 + X 2 + L + X n n Prof. Moisés Balassiano

Estatística

Estatística

Podemos dizer que a estatística média da amostra é um estimador do parâmetro média da população. Podemos definir várias estatísticas para estimar o mesmo parâmetro populacional.
Para estimar a média da população podemos utilizar, além da média da amostra:

Note que antes de a amostra ser selecionada a estatística é uma variável aleatória, por não sabermos o valor que irá