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Derivada
A derivada é uma ferramenta da matemática, estudada ao longo dos anos por cientistas, para qualificar o nosso aprendizado.
Para se entender uma derivada, precisamos primeiramente aprender sobre variação média.
A variação média e constituída por duas grandezas, tal que:

Δy

Yf-Yi m= =

Δx

Xf-Xi

No ensino médio, aprendemos que o conceito de velocidade média, constitui em percorrer uma determinada distância e logo medir o tempo gasto. Quando dividimos a distância pelo tempo, iremos obter a velocidade média.
Sendo assim, também se é importante saber sobre o incremento, que significa um acréscimo positivo, muito pequeno, próximo de zero.
O incremento se associa ao conceito de variação média para se obter a variação instantânea, nada mais que:

lim
Δf

lim

f(x+h)-f(x) m ou m= =

h->0 h h->0

h

A variação instantânea é o limite aplicado na variação média. Com tudo isso, podemos dizer que uma derivada se mede a taxa de variação instantânea de uma função em um determinado ponto.
Aprofundando mais em derivadas, devemos compreender o seu conceito geométrico, sendo assim a variação instantânea é a medida pela qual e determinado à inclinação da reta tangente que se e representado por:

lim
Δf

lim

f(x+Δx)-f(x) m= ou m= =

Δx0
Δx

Δx0

Δx

Para se obter a reta tangente, é necessário aplicar: y-yo = m (x-xo)
E necessário estudar derivadas, para saber quando uma função é crescente ou decrescente.
No departamento administrativo, a derivada serve para avaliar o lucro máximo de uma empresa.
Com as regras de derivação, podemos simplificar cálculos, sendo assim é necessário apresentar as principais, utilizadas no ramo da administração, tais como:
Se f(x)
=
k, então f'(x)=0

n

n-1
Se f(x)
=
x então a derivada será f(x)= n*x

Se f(x)
=
k* u(x) ,então f(x=)