Cônicas

1. Caracterize:
A)Superfície cônica: Sejam duas retas E e G concorrentes em O e não perpendiculares. Conservemos fixa a reta E a façamos G girar 360 graus em torno de E mantendo constante o ângulo entre estas retas. Nesta condição, a reta G gera uma superfície cônica circular infinita formada por duas folhas separadas pelo vértice O.
B) Seção cônica: Chama-se seção cônica ou simplesmente seção cônica , ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica.
C) Quando uma superfície cônica é seccionada por um plano π qualquer que não passa pelo vértice O, a cônica será :
-Uma parábola se π for paralelo a uma geratriz da superfície
-Uma elipse , se π não for paralelo a uma Geratriz e intercepta apenas uma das folhas da superfície
-Uma hipérbole, se π não é paralelo a uma geratriz e intercepta as duas folhas da superfície. A hipérbole deve ser vista como uma curva só, constituída de dois ramos, um em cada folha da Superfície.
D)Cônicas degeneradas: Se cada um dos planos secantes forem transladados paralelamente até chegarem ao vértice O obteremos as respectivas cônicas “degeneradas”
2. Na navegação , nos telescópios , na Engenharia, na Arquitetura.
3. Parábola:
A)É o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo e de uma reta fixa desse plano.
B)Elementos:
Foco: é o ponto F
Diretriz: é a reta d
Eixo: é a reta e que passa por F e é perpendicular a d.
Vértice: é o ponto V de interseção da parábola com o seu eixo.

C)Equação reduzida da parábola com vértice na origem e cujo eixo é o eixo dos Y: x² = 2py
D) Equação reduzida da parábola com vértice na origem e cujo eixo é o eixo dos X:
Y² = 2px

5) Elipse
A) Definição: é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos desse plano é constante.
B)Elementos:
F1 e F2 :são os focos
C : Centro da elipse
2c : distância focal
2a : medida do eixo maior
2b : medida do eixo menor c/a :