Cinematica entre vetores

Ligação entre Vetores e Cinemática
Movimento Uniforme
No movimento uniforme temos que a velocidade escalar é constante e coincide com a velocidade escalar média em qualquer instante ou intervalo de tempo. Matematicamente, a velocidade escalar média pode ser expressa da seguinte forma:

Onde:

• ΔS é a variação de posição do móvel, ΔS = S – So;
• Δt é a variação do tempo, Δt = t – to.

Substituído ΔS e Δt na equação da velocidade descrita acima, temos:

Fazendo tempo inicial igual a zero, to= 0, temos a função horária do movimento uniforme.
S = So + Vt
Essa é uma função do primeiro grau e é chamada de função horária da posição. Através dela podemos determinar a posição de um móvel num determinado instante.
Movimento Uniforme Variado
No movimento uniformemente variado, a aceleração escalar é constante e não nula.
Matematicamente, temos:

Função horária da velocidade
Vamos considerar um ponto material em movimento uniformemente variado, como mostra a figura abaixo.

Estando o móvel em MRU, temos a seguinte equação horária:

Para t0 = 0, temos:

A expressão acima é uma função horária da velocidade escalar no MUV. Conhecendo a velocidade inicial do móvel e sua aceleração escalar, podemos determinar a velocidade escalar do móvel em um determinado instante t.
Função horária dos espaços
O conhecimento da função horária de um movimento talvez seja a meta final para se efetuar a sua descrição: relacionar todas as posições do móvel com os respectivos instantes. Como sabemos, o deslocamento escalar ΔS pode ser obtido por meio da área, no gráfico da velocidade em função do tempo:

No gráfico acima temos:

Sendo v = v0 + a.t, a expressão anterior passa a ser:

Que finalmente resulta em:

Essa equação recebe o nome de função horária do espaço do MRU.
Movimento Vertical ;Horizontal e Obliquo
Lançamento Vertical
Um arremesso de um corpo, com velocidade inicial na direção vertical, recebe o nome de Lançamento Vertical.
Sua trajetória é