Axiomas, Teoremas e Conjecturas

Axiomas são verdades inquestionáveis universalmente válidas, muitas vezes utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou como base para uma argumentação. A palavra axioma deriva da grega axios, cujo significado é digno ou válido. Em muitos contextos, axioma é sinónimo de postulado, lei ou princípio.

Um sistema axiomático é o conjunto dos axiomas que definem uma determinada teoria e que constituem as verdades mais simples a partir das quais se demonstram os novos resultados dessa teoria.

Teorema Derivada do latim theorēma, a palavra teorema consiste numa proposição que pode ser demonstrada de maneira lógica a partir de um axioma ou de outros teoremas que tenham sido previamente demonstrados. Este processo de demonstração é levado a cabo através de determinadas regras de inferência. O teorema, por conseguinte, pode ser descrito como uma afirmação de importância. Existem afirmações de menor ordem, como ocorre com o lema (uma afirmação que pertence a um teorema maior), o corolário (a afirmação que segue de forma imediata ao teorema) ou a proposição (um resultado que não se encontra associado a nenhum teorema em específico). Um dos teoremas mais populares é aquele que conhecemos pelo nome de Teorema de Tales, segundo o qual, se traçarmos num triângulo uma linha que seja paralela a algum dos seus lados, obtemos dois triângulos semelhantes (isto é, duas figuras com ângulos idênticos e lados proporcionais).

Conjectura é um substantivo feminino que significa um juízo ou opinião com fundamentação incerta, ou uma dedução de um acontecimento que poderá acontecer no futuro, baseado em uma presunção.
Conjectura matemática
A palavra conjectura está relacionada com a matemática, sendo que neste caso, uma conjectura é uma hipótese (hipótese é um sinônimo de conjectura matemática) que os matemáticos acreditam ser verdadeira, mas que ainda não foi demonstrada.

Algumas das conjecturas mais conhecidas são: Conjectura de Poincaré (um dos maiores problemas da