Aplicações de integrais definidas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

APLICAÇÕES DE INTEGRAIS DEFINIDAS

Disciplina: Cálculo I (105131) Professor: Ricardo Nobre dos Santos Componentes: Antônio Roberto Leão da Cruz Aryane Beto Rodrigues Santos Douglas Bispo dos Santos Ívina Siqueira Perrucho Mittaraquis Kelwen Souza Lacerda do Nascimento Luíza de Jesus Meneses Turma: T3 Data: 26/07/2011 SÃO CRISTÓVÃO 2011

Introdução ao cálculo integral
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano. Posteriormente começou a ser utilizada, por exemplo, em dezenas de problemas da Física, como na determinação da posição de um objeto em vários instantes, se for conhecida a sua velocidade instantânea nos mesmos. O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração. Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração, todas elas visando resolver alguns problemas conceituais relacionados à limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra. A integral definida, inicialmente definida como soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos para uma função contínua nesses dois intervalos, daí o nome integral definida.

Aplicações
Há uma infinita gama de utilizações que podemos fazer com a integração, que é uma das ferramentas de estudo algébrico e numérico mais frutíferas dentro da matemática. A integração fornece meios de calcular e avaliar diversos problemas complexos. Limitar-nos-emos a mostrar o uso das integrais definidas para o cálculo do volume de objetos sinuosos e para encontrar o valor médio de uma função.

Volume
Considerando as diversas formas que encontramos na natureza, podemos