Adição nucleofilica

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS
FACULDADE DE BIOTECNOLOGIA

INTEGRAL
Cálculo I

Docente:
Prof. Dr. Simone Aviz
Discentes:
Amanda Manuelly da Silva Oliveira
Fernanda Gabriela da Silva Miranda
Ronald Matheus da Silva Mourão
Viviane Magno Nascimento
Turma: Biotecnologia/2014

SUMÁRIO


Origem



Definição



Teorema



Aplicações

Integrais

Nós

ORIGEM

Wilhelm
Leibniz

Isaac Newton

IMPORTÂNCIA
A integral tem aplicações em varias áreas do conhecimento. Exemplos:

3.

Cálculo de Áreas
Cálculo de Volumes
A relação entre aceleração, velocidade e posição.

4.

Em Aerodinâmica: O escoamento de fluidos.

1.
2.

DEFINIÇÕES


Integral definida

Seja ƒ uma função contínua definida no intervalo [a,b].
A integral definida desta função é denotada como:

DEFINIÇÕES


Integral indefinida

A integral indefinida de ƒ(x) é a função (ou família de funções) definida por:

∫ƒ(x) dx = ƒ(x) + C

PROPRIEDADES DE INTEGRAL
INDEFINIDA
Sejam f (x) e g(x) funções reias definidas no mesmo domínio e k uma constante real. Então:
a)

∫ k f(x) dx = ∫ k f(x) dx.

b)

∫(f (x) + g(x)dx) = ∫ f (x) dx + ∫ g(x) dx.

PROPRIEDADES DE INTEGRAL
DEFINIDA

PROPRIEDADES DE INTEGRAL
DEFINIDA

TEOREMA FUNDAMENTAL DO
CÁLCULO

Este teorema permite calcular a integral de uma função utilizando uma primitiva da mesma, e por isso, é a chave para calcular integrais. Ele diz que, conhecendo uma função primitiva de uma função f(x) integrável no intervalo fechado[a,b], podemos calcular a sua integral.

TEOREMA FUNDAMENTAL DO
CÁLCULO


Teorema Fundamental do Cálculo* - se a função f(x) é integrável no intervalo fechado
[a,b] e se F(x) é uma função de f(x) neste intervalo,então: APLICAÇÕES
 Cálculo

de superfície de órgãos e

células.
 Termodinâmica.
 Mecânica.
 Geometria.

GASTO SEMESTRAL
NO R.U

2x110 – 2x0
R$ 220,00

CÁLCULO DO VOLUME