Ternos Pitagóricos

| | | |Barbosa, R. M. Descobrindo Padrões Pitagóricos. São Paulo: Atual, 1998. | |

código-fonte] A primeira descoberta histórica de natureza aritmética é um fragmento de uma tabela: a tábua de argila quebrada Plimpton 322 (Larsa, Mesopotâmia, cerca de 1800 a.C.) contém uma lista de "ternos pitagóricos", ou seja, inteiros \scriptstyle (a,b,c) tais que \scriptstyle a^2+b^2=c^2. Os ternos são muitos e bastante elevados para terem sido obtidos pela força bruta. A posição sobre a primeira coluna diz: "O takiltum da diagonal que foi subtraído de tal forma que a largura ..."…

........................ 90 (Grécia Helênica) 3 A MATEMATICA PITAGORICA................................................................. 94 3-1 O berco da matematica demonstrativa; 3-2 Pitagoras e os pitagoricos; 3-3 Aritmetica pitagorica; 3-4 O teorema de Pitagoras e os ternos pitagoricos; 3-5 A descoberta das grandezas irracionais; 3-6 Identidades algebricas; 3-7 Resolucao geometrica de equacoes quadraticas; 3-8 Transformacao de areas; 3-9 Os solidos regulares 3-10 O raciocinio…

equações de primeiro e segundo grau, problemas compostos aplicando método da falsa posição e por fim, tendo neste trabalho uma importância muito relevante, problemas envolvendo o conhecimento do Teorema de Pitágoras e tabelas dos primeiros ternos pitagóricos. A placa de Larsa (Figura 1.4) é um exemplo da sabedoria já adquirida na época. Para podermos ter alguma ideia do que se trata o conteúdo desta placa, faremos uma breve introdução ao sistema de contagem utilizado naquele…

sendo assim não se pode afirmar o que é obra do próprio Pitágoras, e o que é obra de seus alunos, já que na antiguidade era corriqueiro atribuir toda credibilidade ao mestre, que neste caso seria ao Pitágoras. Pitágoras ou os seus discípulos (os pitagóricos) defendiam o princípio de que a origem de todas as coisas estava nos números, o atomismo numérico. “O número dirige o Universo”, diziam Pitágoras e seus seguidores. Com essa frase queriam dizer que tudo o que existe na natureza pode…

áreas de cultivo, utilizando a corda dos 12 nós, ou seja, o terno pitagórico (3,4,5). Muitos autores analisaram as medidas da pirâmide de Gizé, levando-os a acreditar que esta foi construída, tendo como base, certas constantes matemáticas. Quanto ao Teorema de Pitágoras no Antigo Egito, chegamos à conclusão de que não existe algo que comprove diretamente o seu conhecimento. Apenas podemos ter a certeza que utilizavam no seu cotidiano o terno (3,4,5) para obterem ângulos retos (como a…

equações Diofantinas Nas equações Diofantinas a seguir, x, y e z são desconhecidos e as outras letras são constantes dadas. ax+by=1 Exemplo de uma equação linear Diofantina. Para n = 2, existem mais infinitas soluções em (x, y, z): O Terno pitagórico. Para valores maiores de n, O Último Teorema de Fermat diz que não há soluções positivas (x, y, z). x²-ny²=+-1 Esta é a equação de Pell, nomeada em homenagem ao matemático inglês John Pell. Foi estudada por Brahmagupta no…

classificação atende ao PPM? Você consegue criar elementos na figura que justifiquem a sua classificação? Atividade 9 Use a tela do GeoGebra como uma representação do plano cartesiano e use um círculo construído com centro na origem para descobrir ternos pitagóricos. Atividade 10 Construa um triângulo. Teste o PPM para cada item a seguir. a) Marque o baricentro (o ponto de encontro das suas medianas) b) Marque o incentro (o ponto de encontro das suas bissetrizes internas) c)…

resolver as situações com autonomia. Para o tempo que tem disponível, o professor deve seleccionar os problemas que considerar mais significativos, sugerindo que os restantes sejam para trabalho de casa. Palavras chave: Teorema de Pitágoras, ternos pitagóricos, triângulo rectângulo, catetos, hipotenusa, resolução de problemas Novo Programa de Matemática do Ensino Básico - 3º Ciclo 18 Teorema de Pitágoras Tarefa 4 – Teorema de Pitágoras - Resolução de Problemas 1.…

o “gatinho”. EXERCÍCIO 12 Determine a área e o perímetro de uma praça, que possui formato retangular e cujas medidas dos lados são iguais a 20m e 21m.(valor de cada item = 0,1) EXERCÍCIO 13 Conforme deve ser do seu conhecimento uma trinca ou terno pitagórico é composto de três números que podem representar as medidas dos lados de um triângulo retângulo. Verificamos se uma trinca é pitagórica apenas utilizando o Teorema de Pitágoras e conferindo a igualdade, ou não, na operação realizada. Aponte,