Ternos Pitagóricos

babilônios por um triz não descobriram a fórmula que hoje conhecemos como teorema de Pitágoras. Eles sabiam que um triângulo retângulo de lados 3 e 4 tem uma hipotenusa de valor 5. Com efeito, um bloco de inscrições cuneiformes chega a listar 15 ternos numéricos diferentes representando os lados de triângulos retângulos. Mas provavelmente foi o próprio Pitágoras (ou um dos seus seguidores) quem primeiro deu com a fórmula definitiva: a2 + b2 = c2 para um triângulo retângulo: Esta…

induz o conceito de “terno pitagórico” , que (B) Os números investigados são iguais. é toda terna de inteiros positivos (a,b,c) tal que 2 2 2 (C) Os números investigados são maiores que 4.070. a + b = c . Neste sentido, se (a,b,c) é um terno (D) Os números investigados são menores que 70.000. pitagórico, vale que: (E) O maior número de triângulos que podem ser (A) ( a, c, b) é um terno pitagórico. construídos é menor que o maior número possível (B) (ka,kb,kc) é um terno pitagórico, se k…

de aplicar fórmulas e calcular soluções para incógnitas. Os babilônios não se interessavam por soluções exatas mas sim pelas soluções posicional e aproximadas. Uma famosa tabela é a Plimpton 322, criada entre 1600 e 1900 AC, a qual exibe os ternos pitagóricos e representa o que havia de mais avançado antes do período grego. Os gregos do período clássico não aceitavam a existência de números irracionais e evitavam inconvenientes algébricos através da representação geométrica das…

14... Uma placa foi encontrada indicando que os matemáticos babilônios resolveram o problema da geração de números pitagóricos, que são os números inteiros que satisfazem a equação a2 + b2 = c2. Há quatro colunas de números nessa placa. A quarta contém os números 1, 2, ..., 15, os quais servem apenas para enumerarem as linhas. A terceira e segunda colunas listam os números pitagóricos c e a que resolvem a c2 equação anterior. A primeira coluna apresenta os números 2 . A borda a esquerda…

Aritmética. Problemas envolvendo a utilização do postulado de Bertrand. Tópico 7 - Congruências, bases de numeração e critérios de divisibilidade. Tópico 8 - Equações Diofantinas lineares. Tópico 9 – O teorema chinês dos restos. Tópico 10 - Ternos Pitagóricos. Tópico 11 – Outras equações diofantinas de grau 2; o método geométrico. Tópico 12 - O Método da Descida de Fermat e aplicações. Tópico 13 - Equação de Pell. Tópico 14 - Sistemas completos de restos, Teorema de Wilson e…

e descobriram a relação da diagonal de um quadrado com a medida do lado do mesmo. Prova suficiente que conheciam o teorema associado a Pitágoras. A tábula de argila Plimpton 322 contém colunas de algarismos relacionados com os ternos pitagóricos (o quadrado do maior dos três números é igual à soma dos quadrados dos outros dois). Os egípcios, já em 2000 a. C., conheciam a relação 42 + 32 = 52, mas não podemos afirmar que demonstrassem a propriedade do ângulo…

Universidade Federal de Uberlândia, 2008. [2] Carvalho, J. J. e Moura, R. J. (Razão Áurea) Monografia, Universidade Federal de Minas Gerais, 2008. [3] Bez, E. T. e Gimenez, C. S. C. (Relacionando Padrões entre Sequência de Fibonacci, Secção Áurea e Ternos Pitagóricos) Monografia, Universidade Federal de Santa Catarina, 1997. [4] Queiroz, R. M. e Sodré, U. (Razão Áurea) Monografia, Universidade Estadual de Londrina, 2007. [5] BioTerra. A Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro.…

............................................................................. 34 3.4.4 Os números figurados............................................................................................................................ 35 3.4.5 Ternos pitagóricos................................................................................................................................... 38 3.4.6 A descoberta das grandezas irracionais..............................................................

transcursos do cotidiano, conferindo-lhe novas formas concretas de aprendizado, estas se ofertam livremente, sem amarras, no abandono das ilusões e dos devaneios, ao se entrelaçarem com os braços longos e ternos do real. Como nos convida a refletir, Arquitas de Tarento, pensador e matemático pitagórico notável: “Encontrar sem procurar é difícil e raro, mas procurando é acessível e fácil, entretanto, se não se tem conhecimento é impossível procurar!”. Em suma, pensar a educação é uma…

outras são apenas astuciosas e curiosas. História dos Números Primos Os números primos vêm sendo estudados pelos matemáticos desde 500 a.C, aproximadamente. Ou seja, a história destes números é bastante antiga. Entre os matemáticos gregos, os pitagóricos foram os primeiros a se interessarem pelas propriedades “místicas” e numerológicas destes números. No entanto, apesar de conhecerem estes números, eles estavam mais interessados nos números perfeitos e nos números amigos. Cerca de…