Ternos Pitagóricos

como estava. E, quando chegou à torre de Estratão, onde a passagem era escura, os guardas do rei o mataram. Essa morte tão trágica mostra de que é capaz a inveja e o que pode a calúnia: elas são tão fortes que abafam os sentimentos mais ternos de amizade natural. Não é, pois, de admirar que um certo Judas, essênio de nascimento, cujas predi-ções jamais deixavam de ser verdadeiras, tendo visto Antígono subir ao Templo, disse aos discípulos e amigos que costumavam segui-lo para

isto é, o conjunto dos números da forma m/n, onde m e n 0 são números naturais, com a ordem usual « menor que » e com as operações aritméticas usuais da adição e da multiplicação constitui um corpo ordenado. Não obstante, já desde o tempo dos pitagóricos que se sabe que os catetos de um triângulo rectângulo podem ter comprimentos racionais sem que a hipotenusa o tenha. Notavelmente, se os catetos tiverem comprimento 1, então o comprimento da hipotenusa não é um número racional (de…