Regra de l´hopital

------------------------------------------------- Regra de L'Hôpital Luiz Fernando da Silva Santos Nº29 Engª Prod. Mec Resumo O seguinte trabalho tem como definição o estudo do teorema propriamente dito para a explanação dos seus conceitos de entendimentos. Introdução Usamos a regra de L'Hôpital para as definições de limite quando encontramos indeterminações do tipo 00 ou ∞ ∞. Se no quociente existe um limite onde o denominador tende a 0 ou ∞ e o numerador também tende a 0 ou ∞, então aplicamos a regra que permite o calculo do quociente da derivada do numerador da função original sobre a derivada do denominador da função original. Usa se a derivação o quanto for necessário para remover a indeterminação. Sejam f(x) e g(x) funções diferenciáveis, com ,Se e , então, se existir , então: Se e , então, se existir , então: . Exemplos Segue um exemplo onde o limite tende a infinito. lim n→∞15x²+6x6x²=∞∞ lim n→∞30x+612x=∞∞ lim n→∞3012=3012=52 Outros exemplos Seguindo com a regra de L'Hôpital: Usando o limite fundamental: Aplicando o conceito, derivando... Conclusão Na prática, a regra é usada e, caso o limite existir, conclui-se que o resultado do limite foi legitimado pela regra de L'Hôpital [ 1 ] Com o teorema de L'Hôpital podemos concluir que toda função com…

Faculdade mauricio de nassau REGRA DE L’ HOSPITAL São Luís 2014 TAINARA LISBOA COSTA REGRA DE L’ HOSPITAL Trabalho apresentado como requisito parcial de avaliação da disciplina de Calculo II, ministrado ao 2º período noturno, Curso de Engenharia Civil, da Faculdade Mauricio de Nassau. Professor: Jairo Antônio Soares Matos São Luís…

Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 2 - Derivadas (2ª cont.) Teorema de L´Hopital, Derivadas de funções inversas, exponenciais e logarítmicas. 1) Teorema de L´Hôpital (solucionando lim 0/0, lim ∞/∞, lim ∞ . 0, lim ∞-∞ ) Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 3 Exercício 1 Aplique a regra de l´Hôpital para calcular o limites abaixo: 2) Derivadas de Funções inversas…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE CUIABÁ FAMEV JEAN RICARDO FABBRIM REGRA DE L´HÔPITAL CUAIBÁ/MT 2013/1 …

hipótese temos que logo . Mas nesse caso e . Portanto que diverge pois diverge. A escolha do decide a forma do teste. Melhor escolher um para o qual sabemos que diverge, assim podemos testar simultaneamente a convergência e a divergência. Caso 1. Vamos fazer e claro sabemos que diverge. Nesse caso re-obtemos o teste da razão de D´Alembert: se , ou seja, converge e se diverge. Caso 2. Outra opção é usar , pois sabemos que diverge. Esse teste é chamado teste de Raabe. Nesse…

Limites Trigonométricos. Capítulo IX : Reta Tangente. Reta Normal. Derivada e Derivadas Laterais. Capítulo X : Diferenciabilidade e Continuidade. Regras Básicas de Derivação e Regra da Cadeia. Capítulo XI : Derivada das Funções Trigonométricas. Derivada de Ordem Superior. Capítulo XII : Diferencial e Aproximação linear. Função Implícita e Derivação Implícita. Taxas Relacionadas. Capítulo XIII : Função Inversa. Teorema da Função Inversa. …

infinitos e no infinito 2.4. Assíntotas 2.5. Propriedades de limite 3. Continuidade 3.1. Definição e propriedades 3.2. O Teorema do Valor Intermediário 4. Derivadas e Aplicações 4.1. Noção intuitiva e definição de derivada 4.2. Derivada de funções elementares 4.3. Relação entre derivabilidade e continuidade 4.4. Regras de derivação 4.5. Regra da cadeia 4.6. Taxa de variação 4.7. Aproximação linear 4.8. Máximos e mínimos 4.9. Esboço do gráfico de uma função …

tudo o que temos a fazer é tornar : Essa solução mostra uma utilidade muito grande da expansão de Taylor: achar representações interessantes para irracionais transcendentes. SÉRIES DE MACLAURIN A série de Maclaurin para é apenas a série de Taylor para em . A questão fica colocada na forma: e assim por diante. É evidente que se verifica para todo . Portanto, os coeficientes da série de Maclaurin são dados por Daí, a série de Maclaurin para é dada por…

Cap.XXIII. Funções Logarítmicas e Exponenciais. XXIII.1 Função Logaritmo Natural (ou Neperiano) XXIII.2. Função Exponencial Natural XXIII.3. Funções Exponenciais e Logarítmicas Generalizadas XXIII.4. Derivação Logarítmica XXIII.5 Gráficos envolvendo Funções Exponenciais e Logarítmicas ( veja após o cap.XXIV - Regras de L’ Hôpital ) XXIII-1. Função Logaritmo Natural (ou Neperiano) ( Ý ) Definição 23.1 ( Função Logaritmo Natural ) Observação…

por pé. Encontre as dimensões da cerca, de forma que a área total seja maximizada. 4. QUESTÃO Trezentos e vinte dólares estão disponíveis para serem gastos na construção da cerca em um jardim. A cerca no lado do jardim que faze frente com a rua custa U$ 6 por pé, e a cerca nas outras três faces custa U$ 2 por pé (veja a figura abaixo). Encontre as dimensões do maior jardim possível. 5. QUESTÃO Um pomar de maça com 1000 árvores plantadas gera um lucro de U$40 por…