Qual Das Funções Abaixo é Contínua Em A 0

Sumário 1 0 Prefácio 3 1 Preliminares 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Funções reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Funções inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 17 24 2 Limite 2.1 Aproximação da origem . . . . . . . 2.2 Limite de sequências . . . . . . . . 2.3 Função exponencial . . . . . . . . . 2.4 Limite de funções . . . . . . . . . . 2.5 Continuidade de funções . . . . . .

variável independente denominada diferencial dx. A diferencial dy é uma variável dependente tanto de x quanto de dx definida por: dy = f ' (x ) dx Se dx ≠ 0 podemos ainda expressar esta relação por dy = f ' (x ) dx Significado geométrico O significado geométrico das diferenciais pode ser melhor compreendido com o auxílio das figuras abaixo. Observe na Fig. 1 que f ' (x ) é a inclinação da reta tangente de f em x. Vamos considerar um acréscimo de ∆x = dx unidades a x. Nestas…

Álvaro Fernandes Integrais triplas Seja w  f  x , y , z  uma função contínua definida numa região fechada e limitada G do espaço. Podemos associar a G um sólido no espaço. Subdividimos G em pequenos paralelepípedos traçando-se planos paralelos aos planos coordenados. Considere apenas os paralelepípedos no interior de G, como mostra afigura abaixo. Numeramos os paralelepípedos de 1 até n. Em cada um dos pequenos paralelepípedos Gk , k  1,2 ,..., n , escolhemos um ponto interno x k , y k , z

..................................................................... 5 1.1 Números complexos...................................................................................... 7 2. ALGUMAS FUNÇÕES MATEMÁTICAS NO MAPLE.......................................... 8 3. FUNÇÕES......................................................................................................... 9 3.1 Atribuindo nomes........................................................................

 existisse, então para valores de muito muito próximos de zero, a função ) § ( © Corolário 3.1. Se as funções e são tais que X  C V " f T  §f ¢ f V " T  §f ¡ f ¢ T " §f T f T " § ff § I D ¢ ;( ), então exceto num ponto , então: £ f T !§ f T "  ¢ C f T !§ f C I ¥ © ¥ 5'@   c ¦   ¡ ¨§¦£ & " %!$  # ©     c&%% ¥ ¡ ©   ¥  0 $¡ )  g  ( "! ¡ ) % "   ¥ (  ¡ )  § (  © # "  ©    §  @  '@ %  " ¥ ¡ § 5 ©  © § ) § ( 

+ ∆ x) − f ( x) . ∆ y f ( x + ∆ x) − f ( x) = O quociente representa a taxa (razão) média de variação de y em relação a x. ∆x ∆x f ( x + ∆ x) − f ( x) A derivada f ' ( x ) = lim é a taxa instantânea de variação de y em relação a x ou, ∆ x→ 0 ∆x simplesmente, taxa de variação de y em relação a x. 2- Exemplos 1. Quando um corpo se move em uma trajetória qualquer com a equação do movimento s = s (t ) , a sua velocidade é dada por v = s ' (t ) , que é a taxa de variação da…

Índice 1. Introdução Nessa atividade estudamos as Equações Diferencias que é uma equação de forma =0), envolvendo uma função incógnita e algumas das suas derivadas em ordem a x. As Equações Diferenciais são aplicadas para modelar muitas situações da realidade como a velocidade de um satélite, volume populacional e outros. As equações são classificadas pelo seu tipo como Equação Diferencial Ordinária (EDO) e Equação Diferencial Parcial (EDP),

CAMPINAS 17 de março de 2014 Sumário 1 Funções p. 5 1.1 Definição Formal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 6 1.2 Funções Reais de Variável Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8 1.2.1 p. 9 Funções Conhecidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Simetrias, Crescimento e Decrescimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12 1.4 Novas Funções A Partir de Antigas . . . . .…

Prof. Antônio José de Almeida Junior 1 - Limites de uma função O conceito de limite está associado a idéias como tendência, proximidade, vizinhança. Lembre-se do que conversamos em nossa apresentação: o cálculo tem por objeto de estudo as funções, logo se iniciamos nosso estudo de limites, vamos trabalhar com o LIMITE DE UMA FUNÇÂO, vamos falar da relação entre as variáveis independente (x) e dependente y = f(x). EXEMPLO 1: Investigando o comportamento da função f ( x )  x2  1 ,

NOÇÕES DE LIMITE Propriedades dos Limites: Suponhamos que duas funções f e g tenham limites em um ponto a. Então teremos que: a) a função f + g tem limite em a e ; b) a função f . g tem limite em a e ; c) se , então a função tem limite em a e . Para a demonstração deste Teorema precisamos formalizar uma outra propriedade que enunciamos na forma de um lema. Assim, Lema: Se existe , então existem e M>0 tais que: se então . Isso significa que, se f tem limite no ponto a, então f…