Plano De S D

ser˜ao os eixos x, y e z. O eixo z ´e o eixo vertical. Os eixos x e y s˜ao horizontais e satisfazem a seguinte propriedade. Se os dedos da m˜ao direita apontam na dire¸c˜ao do semi-eixo x positivo de forma que o semi-eixo y positivo esteja do lado da palma da m˜ao, ent˜ao o polegar aponta no sentido do semi-eixo z positivo. Cada par de eixos determina um plano chamado de plano coordenado. Portanto os trˆes planos coordenados s˜ao: xy, yz e xz. A cada ponto P no espa¸co associamos um…

ser˜o os eixos x, y e z. O eixo a z ´ o eixo vertical. Os eixos x e y s˜o horizontais e satisfazem a seguinte propriedade. e a Se os dedos da m˜o direita apontam na dire¸˜o do semi-eixo x positivo de forma que a ca o semi-eixo y positivo esteja do lado da palma da m˜o, ent˜o o polegar aponta no a a sentido do semi-eixo z positivo. Cada par de eixos determina um plano chamado de plano coordenado. Portanto os trˆs planos coordenados s˜o: xy, yz e xz. e a A cada ponto P no espa¸o associamos…

GGM00161- 04/11/2010 Turma M2 Conceitos Primitivos : - ponto - reta - plano Postulados ou axiomas: - Por dois pontos distintos passa uma e somente uma reta Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles. Se uma reta tem dois pontos distintos em um plano, então ela está contida no plano. Posições relativas entre duas retas no espaço: Duas retas r e s são : concorrentes se, e somente se, elas tem um ponto em comum. paralelas se são coplanares e não

Conceitos primitivos Conceitos que não são definidos pois são o início da teoria. PONTO, RETA E PLANO Postulados (Axiomas) * São verdades iniciais da teoria, não há recursos suficientes para demonstrá-los. Da Existência * P.1 – Existem infinitos pontos * P.2 – Existe reta. Uma reta é um conjunto r de infinitos pontos, e há infinitos pontos que não pertencem a r. P.3 – Existe plano. Um plano α é um conjunto de infinitos pontos, e há infinitos pontos que não pertencem a…

é usado como a base da linguagem do desenho técnico. É o ramo da Matemática Aplicada que tem como objetivo o estudo de objetos tridimensionais mediante projeções desses sólidos em planos, com a finalidade de solucionar todos os problemas que os envolvam. Como os objetos têm três dimensões, sua representação num plano bidimensional se dá através de alguns artifícios de desenho. Geometria Descritiva Até os dias de hoje é utilizada em Universidades na formação de Engenheiros, Arquitetos e…

C O N F E D E R A Ç Ã O N A C I O N A L D O T R A N S P O R T E TRANSPORTE DE CARGAS NO BRASIL Ameaças e Oportunidades para o Desenvolvimento do País DIAGNÓSTICO e PLANO DE AÇÃO C E N T R O D E E S T U D O S E M L O G Í S T I C A Índice 1. Introdução 2. Metodologia e Etapas do Trabalho DIAGNÓSTICO 3. O Transporte no Brasil a Partir dos Indicadores Básicos de Eficiência 3.1. Aspectos Econômicos 3.2. Oferta de Transporte 3.3. Segurança 3.4. Meio Ambiente…

2 1 −6 −5 −4 −3 −2 −1 −1 −2 −3 −4 −5 1 2 3 4 5 Maxwell Mariano de Barros S˜o Lu´ - MA a ıs 2011 Pref´cio a Este texto foi produzido como base para o Curso de Licenciatura em Matem´tica, a na modalidade de Ensino ` Distˆncia, mantido pela Universidade Federal do Maranh˜o. a a a Ele tem como unico pr´-requsito um curso regular de Geometria Anal´ ´ e ıtica. A exposi¸˜o ca foi conduzida de forma a apresentar em bases s´lidas os conceitos e resultados apreo sentados, deixando, ao…

GAAL - Segunda Prova - 10/novembro/2012 SOLUCOES ¸˜ Quest˜o 1: Considere os pontos A = (1, −1, 0), B = (9, 3, 4) e C = (4, 1, −2). a (a) Determine o ponto H da reta AB que est´ mais pr´ximo de C. a o (b) Determine o ponto D da reta AB tal que o triˆngulo ADC seja is´sceles de base AD. a o SOLUCAO: ¸˜ − → (a) Um vetor diretor da reta r pode ser AB = B − A = (8, 4, 4) = 4(2, 1, 1). Vamos considerar Vr = (2, 1, 1) o vetor diretor da reta r. Assim a equa¸˜o param´trica de r ca e pode ser…

SulAmérica apresentou um crescimento considerável das receitas no terceiro semestre. A Confederação Nacional de Seguros (CnSeg) prevê que a arrecadação de seguros para 2014 aumente 15,6%. Para seguros gerais a expectativa de crescimento é de 12,8%, para os planos de caráter previdenciário a expectativa é arrecadar 15% a mais, em capitalização 23% e em saúde suplementar de 16,7%. Mesmo com o crescimento de mercado evidente, o setor de seguros ainda enfrenta um grande desafio: manter este…

Tutoria de Geometria Anal´ ıtica e Sistemas Lineares 1. Considere o plano π de equa¸˜o geral 3x + 2y − z + 7 = 0 e uma reta r de equa¸˜es ca co   x = 2t y = −1 + t , t ∈ R. param´tricas e  z = 2 + 5t (a) Prove que o plano π e a reta r s˜o concorrentes. a Solu¸˜o: ca Basta substituirmos as equa¸˜es da reta na equa¸˜o do plano: co ca 3(2t) + 2(−1 + t) − (2 + 5t) + 7 = 0 ⇒ t = −1. Logo, a reta r encontra o plano π no ponto de coordenadas:   x = 2(−1) = −2 y = −1 + (−1) = −2  z = 2…