Parábola Elipse Hipérbole E Caracterização Das Cônicas

1. INTRODUÇÃO O presente trabalho é sobre Geometria Analítica, mais concretamente sobre Hipérbole cujo objetivo é conhecer e compreender suas características, formas, fórmulas, propriedades, para um melhor entendimento sobre o assunto. Antes de iniciar o estudo, vejamos como surgiu os estudos da Geometria Analítica que data seu início no século XVII. Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades

ser representadas por linhas, como: retas, parábolas, circunferências, elipses, hipérboles. Muitos confundem os nomes das linhas que envolvem regiões planas com as próprias regiões. Iremos colorir algumas regiões fechadas para dar mais destaque às curvas que as contém, que são as relações matemáticas. Circunferência e Elipse

sem sair da região de viabilidade do problema. Tal reta é a que passa pelo ponto (4; 2); o valor de L correspondente é L = 40 . 4 + 60 . 2 = 280. O lucro total máximo é, portanto, R$ 280,00. 25 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4 CIRCUNFERÊNCIAS E CÔNICAS: SIGNIFICADOS, EQUAÇÕES, APLICAÇÕES Páginas 35 - 36 1. a) ( x  4) 2  ( y  4) 2  4 2  ( x  4) 2  ( y  4) 2  16 y P1 s 4 4 P2 O 4 x b) A reta s que passa pela origem e pelo…

ao Desenho Instrumentos de Desenho Elementos Básicos do Desenho O Desenho como Linguagem Ortoedro de Referência Sistema de Projeção Tipos de Projeção 1.7.1. Projeção Cônica 1.7.2. Projeção Cilíndrica Aplicabilidade da Perspectiva Cilíndrica 4 4 6 7 9 10 12 13 14 16 CAPÍTULO 2 – Perspectiva Cilíndrica Cavaleira 2.1. Caracterização da Perspectiva Cilíndrica Cavaleira 2.2. Eixos Coordenados 2.3. O Eixo y 2.4. Parâmetros da Perspectiva Cilíndrica Cavaleira 2.4.1. A Direção da Cavaleira –…

Seções Cônicas ............................................................................................... 43 2.4 Parábola ......................................................................................................... 46 2.4.1 Equações Reduzidas da Parábola .......................................................... 47 2.5 Elipse ............................................................................................................. 48 2.5.1 Equações Reduzidas da…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 ¸˜ ˆ 5 Secoes Conicas ¸˜ ˆ ˜ 5.1 Conicas Nao Degeneradas . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ 5.1.4 Caracterizacao das Conicas . . . . . . . ¸˜ ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equacoes Parametricas ¸˜ ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: Qual das alternativas abaixo representa os focos e as extremidades do eixo maior da elipse 4x² + 25y² = 100? a) F 1 (√21 , 0 ) e F 2 (- √21 , 0 ) ; A 1 ( 5 , 0 ) e A 2 ( - 5 , 0 ) 8ª AA QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: O gráfico da curva de equação é uma: a) hipérbole. 9ª AA QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: Determine o valor do parâmetro p da parábola cuja equação é y ² = - 16 x p = 4 6ª ACQF QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: Determinar a equação…

. . . . . . . 224 239 268 268 275 298 ˆ 5 Secoes Conicas ¸˜ ˆ ˜ 5.1 Conicas Nao Degeneradas . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ 5.1.4 Caracterizacao das Conicas . . . . . . . ¸˜ ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equacoes Parametricas ¸˜ ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas

. . . . . . . 224 239 268 268 275 298 ˆ 5 Secoes Conicas ¸˜ ˆ ˜ 5.1 Conicas Nao Degeneradas . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ 5.1.4 Caracterizacao das Conicas . . . . . . . ¸˜ ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equacoes Parametricas ¸˜ ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas

. . . . . . . 224 239 268 268 275 298 ˆ 5 Secoes Conicas ¸˜ ˆ ˜ 5.1 Conicas Nao Degeneradas . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ 5.1.4 Caracterizacao das Conicas . . . . . . . ¸˜ ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equacoes Parametricas ¸˜ ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas