EXERCICIOS MATEMATICA

GEOMETRIA ANALÍTICA E ESPACIAL
6ª AA

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO:
Uma circunferência de equação x ² + y ² = 4 ,quanto medirá o seu raio ?

a) 2
7ª AA

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO:
Qual das alternativas abaixo representa os focos e as extremidades do eixo maior da elipse 4x² + 25y² = 100?

a) F 1 (√21 , 0 ) e F 2 (- √21 , 0 ) ; A 1 ( 5 , 0 ) e A 2 ( - 5 , 0 )
8ª AA

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO:
O gráfico da curva de equação é uma:

a) hipérbole.
9ª AA

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO:
Determine o valor do parâmetro p da parábola cuja equação é y ² = - 16 x

p = 4
6ª ACQF

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO:
Determinar a equação geral da circunferência centrada no ponto C ( - 1 , 2 ) e que tenha raio igual a 2 .

x ² + y ² + 2 x - 4 y + 1 = 0
7ª ACQF

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO:
Por meio do gráfico, a seguir, determine a equação reduzida da curva.

25 x ² + 16 y ² = 400
7ª ACQF

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO:
A secretaria de infraestrutura de um município contratou um arquiteto para fazer o projeto de uma praça. Na figura a seguir, está o esboço do projeto proposto pelo arquiteto: uma praça em formato retangular medindo 80 m x 120 m, onde deverá ser construído um jardim em forma de elipse na parte central.

Estão destacados na figura os segmentos AC e BD que são, respectivamente, o eixo maior e o menor da elipse, bem como os pontos F1 e F2, que são os focos da elipse onde deverão ser colocados dois postes de iluminação.
Com base nessas informações, conclui-se que a distância entre o poste de iluminação que está na ponto F 2 e o centro do jardim será, aproximadamente, de:

a) 40 m
8ª ACQF

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO:
Quais são os comprimentos dos eixo maior e menor da hipérbole de equação ?

a) maior 8 e menor 6 QUESTÃO: 2 - TEMPO UTILIZADO:
A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9 x ² - y ² = 36 x + 8y - 11 é dada por :

a) uma hipérbole. QUESTÃO: 3 - TEMPO UTILIZADO:
Sendo B 1 ( - 2 , 0 ) e B 2 ( 2 , 0 ) .