Funçõe Continuas E Descontinuas

Funções Função exponencial [pic] a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 (Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função intersecta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A recta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é [pic] e o domínio de f é [pic]. 5. A função é injectiva (tem…

num ponto Para que uma função seja contínua num ponto é necessário que: • O ponto pertença ao domínio; • Exista limite no ponto (limites laterais iguais); • O limite seja igual ao valor da função no ponto: lim f ( x ) = f (c ) . x →c Exemplos: a a b É contínua pois não existe interrupção do gráfico c b b c c c A função não é contínua em c porque o limite não é igual à sua imagem As funções não são contínuas em c porque não…

............................................................................3 5.2.1. Exemplos .............................................................................................................................3 5.3. PROPRIEDADE DAS FUNÇÕES CONTINUA .....................................................................3 6. PROPRIEDADE DOS LIMITES ...............................................................................................4 6.1 EXERCÍCIO PROPOSTO .......................

Considere as funções dadas por e (A) Defina e determine sua imagem. (B) A função é contínua em . Por quê? Questão 3 – Demonstre a afirmativa abaixo usando a definição precisa de limite. Questão 4 – Calcule: (A) (B) (C) Questão 5 (A) Enuncie o Teorema do Valor Intermediário. (B) Mostre que a equação tem uma raiz em [0,1]. Questão 6 – Para quais valores de , a função é contínua em ? Questão 1 – Determine o domínio da função . Questão 2 –…

SUMÁRIO 1. FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS 2. DEFINIÇÃO DE LIMITE DE UMA VARIÁVEL 2.1 LIMITES DE UMA FUNÇÃO 2.2 DETERMINANDO O LIMITE DE UMA FUNÇÃO 2.3 PROPRIEDADES DOS LIMITES 2.4 DEFINIÇÕES DE LIMITES NO INFINITO E INFINITO 3. ATIVIDADES INDIVIDUAIS 4. BIBLIOGRAFIA 1. FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS Uma função é contínua se valores próximos da variável independente correspondem a valores próximos da função. Uma função contínua tem um gráfico que pode ser desenhado sem

Funções trigonométricas Eu tenho 3 funções trigonométricas básicas que são: y = sen x y = cos x y = tg x inversos destas funções, ou seja: y = 1/sen x = cosec x y =1/ cos x = sec x y = 1/tg x = cotg x O ângulo x é a variável independente e o valor da função é a variável dependente a medida dos ângulos pode expressar-se em graus ou em radianos como demonstra o exemplo abaixo 0° 0 rad 360° 2 rad Principais características das funções já mencionadas:

intervalo aberto I e a um elemento de I. Dizemos que f é contínua em a se Notemos que para falarmos em continuidade de uma função em um ponto é necessário que este ponto pertença ao domínio da função. Da definição decorre que se f é contínua em a I então as três condições deverão estar satisfeitas: 2) Sejam f uma função definida em um intervalo aberto I e a um elemento de I. Dizemos que f é descontínua em a se f não for contínua em a. Observemos também que para falarmos em…

Integrais Impróprias. 1.1 - Integral de uma função limitada e descontínua em um número finito de pontos 1.2 - Integrais impróprias – Definições 1.3 - Convergência e divergência 1.4 - Convergência Absoluta 1.5 - Segundo teorema fundamental do cálculo 2. Referências 2.1 – Referências bibliograficas Integrais impróprias Quando se trabalha com integrais definidas consideramos que a função integrando é contínua num intervalo limitado e fechado,[a , b]. Logo, a…

CRESCENTE, DECRESCENTE, CONSTANTE, MONOTÔNICA 25 4. FUNÇÃO PAR, FUNÇÃO ÍMPAR 26 5. FUNÇÃO INVERSA 27 6. FUNÇÃO CONTÍNUA 28 7. LIMITES EM FUNÇÕES CONTÍNUAS 29 8. LIMITES EM PONTOS DE DESCONTINUIDADE 30 9. LIMITES INFINITOS 31 10. LIMITES NO INFINITO 32 11. NOÇÃO DE DERIVADA 32 12. ÁLGEBRA DAS DERIVADAS 34 13. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS EM PONTOS CRÍTICOS DE FUNÇÕES: MÁXIMOS, MÍNIMOS E DE INFLEXÃO 36 Referências bibliográficas: 38 1. FUNÇÃO:…

...................................................04 1 Funções Continuas­­­............................................................................................................05 1.1 Função continua em um numero a...................................................................................07 1.2 Função continua em um intervalo aberto.........................................................................08 1.3 Função continua em um intervalo fechado................................