Considere As Funções F E G Tais Que

M. da Silva CURSOS DE ENGENHARIA Estudos lógico matemáticos 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES E FUNÇÕES DO PRIMEIRO GRAU Conceitos iniciais de funções 01) Expresse por meio de uma fórmula matemática as funções a) b) c) o seu quadrado; a sua terça parte; o seu dobro diminuído de 3; f:  que a cada número real x associa: d) o seu quadrado diminuído de 4; e) a sua metade somada com 3; f) o seu cubo somado com seu quadrado. 02) Responda as seguintes questões: a) Uma…

EAD ITA – MATEMÁTICA Funções 1 Semana 16 Prof. Umberto Assuntos: 7. (ITA/1997) Sejam f ; g : f ( x)  2 f (2  x)  ( x 1) , para todo o x  . Determine f  g ( x).  uma função injetora tal que f (1)  0 e f ( x  y)  f ( x)  f ( y) para todo x e t > 0. Considere a P.G.( x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ) com termos positivos e sabemos 8. (ITA/1996) Seja f : Exercícios ja f :  *  que: a função definida por: 5  f ( x )  13  f (2)  2  f ( x )  x  2; x  1  f ( x)   x…

Brasília – DF, 09 Abril de 2012 Função Inversa A função inversa de uma função real de variável real obtém-se de por uma simetria em relação à recta . A função inversa de uma função é, quando existe, a função tal que e (id=função identidade). Ou seja, o que era domínio na função original (o conjunto X neste caso vira imagem) na função inversa, e o que era imagem na função original (Y, neste caso vira domínio). Uma função que tenha inversa diz-se invertível. Se

1)Dada a função , definida pela fórmula f(x)=2x²+1. Determine a sua imagem: 2) Considere três funções f, g e h, tais que: A função f atribui a cada pessoa do mundo, a sua idade. A função g atribui a cada país, a sua capital A função h atribui a cada número natural, o seu dobro. Podemos afirmar que, das funções dadas, são injetoras: a) f, g e h b) f e h c) g e h d) apenas h e) nenhuma delas 3) Quais dos seguintes diagramas representam uma função de A em B? a) b) c)

Diferenciabilidade. Teoremas fundamentais do cálculo diferencial. Estudo de funções. Exercícios 1. Use a definição para calcular a derivada das seguintes funções nos pontos indicados: 1.1. f (x) = x+3, nos pontos x = 0 e x = 2 1.2. g(x)= x 2  1 , no ponto x = 2 1.3. h(x) = e x, nos pontos x = 0 e x = 2 1.4. m(x)= ln x, nos pontos x = 1 e x = 2 2. Para cada valor real de a e b a expressão representa uma função:  ax  b se x  -1  f ( x)   x 2 - 2x  5 se x  1…

fracionária ab . Exemplo 1. Considere os seguintes números decimais. Escreva-os na forma a b : a) 1, 323232... b) 0, 11111... Os números que não podem ser √ expressos como a razão de dois inteiros são chamados de números irracionais. Por exemplo: 2 = 1, 4142135 . . .; π = 3, 1415926 . . .; e = 2, 718281 . . .. Juntando os números irracionais aos racionais, obtemos o conjunto dos números reais, denotado por R. Os números reais podem ser ordenados por tamanho. Considere a e b dois…

01 - (UFRR) Sabe-se que as funções reais f(x) e (fog) (x) tem as seguintes leis de formação respectivamente: f(x)=4x+2 e (fog) (x)=4x2+8x+10. Então a lei de formação de g(x) é igual a: a)4X + 2 b)2X + 1 c)X2 + 1 d)X2 + 2X + 2 e) 4X2 + 2X 02 - (FGV ) Sejam f e g duas funções de R em R, tais que f(x) = 2x e g(x) = 2 – x. Então, quanto vale f (g (x)) + g (f (x)) 03 - (MACK SP) As funções e são tais que , qualquer que seja x real.

determinado móvel é x(t) = (1/2).t2 – t+1. Qual a expressão da função velocidade x(t) desse móvel? (A) 1 – t (B) 2t + 1 (C) t² – t – 1 (D) t² + 2t – 1 (E) t-1 3) (CESGRANRIO) Considere a função polinomial ( ) representa corretamente o valor de (A) 29 (B) 11 (C) 5 4) (CESGRANRIO) Dada uma função f: R R diferenciável, a função g: R R, definida por ( ) | ( )|, pode não ser diferenciável em alguns pontos de seu domínio. Por exemplo, se considerarmos a função ( ) ( ), cujo gráfico é…

1. (Epcar (Afa) 2013) O gráfico abaixo descreve uma função [pic] [pic] Analise as proposições que seguem. I. [pic] II. f é sobrejetora se [pic] III. Para infinitos valores de [pic] tem-se [pic] IV. [pic] V. f é função par. VI. [pic] São verdadeiras apenas as proposições a) I, III e IV b) I, II e VI c) III, IV e V d) I, II e IV 2. (Unicamp 2013) A figura abaixo mostra a precipitação pluviométrica em milímetros por dia (mm/dia) durante o último verão em Campinas.…

“metodosdeterm” — 2008/12/19 — 11:32 — page 7 — #3 i Aula 1 E I NVERSAS F UNC OES C OMPOSTAS ¸˜ Objetivos Ao final desta aula, vocˆ dever´ ser capaz de: e a 1 entender e trabalhar com o conceito de funcao ¸˜ crescente e de funcao composta; ¸˜ 2 entender os conceitos de funcao sobrejetiva, in¸˜ jetiva, bijetiva e de funcao inversa; ¸˜ 3 decidir se uma funcao possui ou n˜ o inversa; ¸˜ a 4 resolver problemas envolvendo funcoes inversas ¸˜ e representar graficamente as…