1 Derivada

Etapa 1 Passos 1,2 e 3: 1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C (q)=3q+60.Com base nisso: a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo. C(0) = 3.0 + 60 = 0 + 60 = 60 C(5) = 3.5 + 60 = 15 + 60 = 75 C(10) = 3.10 + 60 = 30 + 60 = 90 C(15) = 3.15 + 60 = 45 + 60 = 105 C(20) = 3.20 + 60 = 120 b) Esboçar o gráfico da função. Vide anexo. c) Qual o significado do…

Apostila de Cálculo II - Estudo das Derivadas – Parte 1 Prof. Vitor Principe 1. Introdução Vamos considerar duas grandezas, x e y, que variam de forma tal que y é uma função de x, isto é, y = f(x). A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = 𝒙𝟎 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y = f(x), no ponto x = 𝒙𝟎 , ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto 𝒙𝟎

Sumario: 1. Introdução2 2. Geometria Analítica: Retas 3 3.1 Introdução 3.2 Medida Algébrica de um Segmento 3.3 Plano Cartesiano 3.4 Distância entre dois pontos 3. Resolução Exercícios 5 4. Derivada 9 5.5 Algumas Derivadas Basicas 5.6 Regra de Cadeias 5.7 Derivadas da Função Inversa 5.8 Exemplos de Derivadas 5. Referencias Bibliográfica 13 Introdução Os principais conceitos sobre derivadas foram…

LIMITES E DERIVADAS Sumário Introdução 4 Limites 5 Noção intuitiva de limite: 5 Propriedades 7 Limites Laterais e continuidade 10 Laterais 10 Continuidade 11 Propriedade das Funções contínuas 11 Limites envolvendo infinito 12 Limite de uma função polinomial para x± ∞ 13 Derivada 14 Oque é uma derivada 14 Dados de uma derivada 15 Secante 15 Calculando derivada por limite 16 Tangente 16 Tabela de derivadas 17 Atalhos para diferenciação 18 Funções constantes 18 Derivada da multiplicação…

Curso: Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I - Profº: Edson A. Cardoso Anotações de Aula – Derivadas 1. Bibliografia 1. Cálculo A e B. Flemming, D.M. Editora Person Education do Brasil, 2007. 2. Cálculo Vol. 1 e Vol. 2. Stewart, James. São Paulo. Editora Thomson Learning, 2009 . 3. Software livre: Winplot 4. DERIVADAS 4.1. INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE DERIVADAS Exemplo 1: Suponhamos que a temperatura de uma sala obedeça a seguinte função: f (x) = x2, sendo a temperatura…

Viçosa - Departamento de Matemática Derivadas variável em relação a outra. Também veremos o conceito formal de derivadas, as regras de derivação, além das derivadas das funções mais usuais. Veremos como calcular a derivada de funções compostas e funções inversas. Ao final dessa aula, o estudante deve ser capaz de: • • • • • Entender o que é a derivada de uma função; Saber calcular a derivada de uma função através das regras de derivação; Compreender a derivada de uma função…

– seção 3.1 do PLT e enuncie a derivada da soma ,a derivada diferença,a diferença de polinômios,com dois exemplos de cada. R: Derivada da soma Em palavras: a derivada de uma soma é igual a soma das derivadas das parcelas. Exemplo: 1) y = 3x2 + 5x + 4 y’ = (3x2 )’+ (5x)’ + (4)’ 6x + 5 + 0 6x + 5 2) y = 4x3 + 5x2 + 3 y’ = 12x2 + 10x Derivada da diferença A derivada da diferença é igual à diferença das derivadas Se y = g(x) -…

Derivada da Soma Sejam f e g duas funções e h a função definida por h(x) = f(x) + g(x). A derivada da soma é: h’(x) = f’(x) + g’(x). Exemplo: f(x) = 3x4 + 8x + 5 f’(x) = 3.(4x3) + 8.1 + 0 = f’(x) = 12x3 + 8 Derivada da Soma e da Diferença Sejam f e g duas funções e h a função definida por h(x) = f(x) + g(x). A derivada da soma é: h’(x) = f ’(x) + g’(x) A derivada da diferença é: h’(x) = f ’(x) - g’(x) DERIVADA POLINOMIOS Derivando a funções…

Universidade Nova de Lisboa Apontamentos Cálculo II Lista 4.3 – Derivada Direccional 1. Derivada direccional de 1ª ordem segundo o vector u de uma função escalar num ponto a, interior do seu domínio (fu a ): Taxa de variação da função quando há um desvio de uma fracção infinitesimal do vector u a partir do ponto a. n f: Df a a1 , … ,an u u1 , … ,un fu a Du f a limt t.u1 , … ,an f a1 0 f a1 , … ,an t.un t 2. Derivada direccional lateral de 1ª ordem segundo o…

Método de Taylor, parando-se na primeira derivada. No desenvolvimento em Taylor, tem-se: y(x0 + h) = y(x0) + y’ (x0).h + y’’(x0).h2/2!+ y’’’(x0).h3/3! + .... No Método de Euler, toma-se: y(x0 + h) ( y(x0) + y’ (x0).h Lembrando-se que y’(x) é a própria equação diferencial, tem-se: y1 = y(x1) = y(x0 + h) ( y(x0) + f(x0 ,y0) . h Em seguida, são calculados os demais valores da tabela (x,y). y2 = y(x1+h) = y1 + f(x1 ,y1) . h ..... yi+1 = y(xi+h) = yi + f(xi ,yi) . h…