Área e volume dos principais sólidos geométricos - cone -

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO “BARTOUVINO COSTA”

TRABALHO REALIZADO POR: FABRINE E JOSIANE

ÁREA E VOLUME DOS PRINCIPAIS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS - Cone -

21 DE OUTUBRO DE 2011

CONE
Ao olharmos ao nosso redor, nos deparamos com figuras geométricas de formas variadas, estudos são desenvolvidos no intuito de desvendar as propriedades de tais situações geométricas. Uma forma conhecida e muito utilizada é o cone, assunto que iremos abordar neste trabalho.

Elementos de um cone O cone é composto por uma base circular de raio (r), altura (h), vértice e lateral chamada de geratriz. No cone reto a altura é perpendicular ao centro da base de raio (r), isto é, a altura e o centro da base formam um ângulo de 90º. Classificação e exemplos

Cone reto
O cone reto é uma figura de base circular gerada pela revolução de um triângulo retângulo.

Cone Oblíquo
Denomina-se oblíquo quando não é um cone reto, ou seja, quando o eixo é oblíquo ao plano da base.

Cone Circular Reto
Um cone circular reto é denominado cone de revolução por ser obtido pela rotação (revolução) de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos.

Cones Equiláteros

Um cone circular reto é um cone eqüilátero se a sua seção meridiana é uma região triangular eqüilátera e neste caso a medida da geratriz é igual à medida do diâmetro da base. A área da base do cone é dada por: A (base) = Pelo Teorema de Pitágoras temos que (2r)²=h²+r², logo h²=4r²-r²=3r², assim: h= r Como o volume do cone é obtido por 1/3 do produto da área da base pela altura, então: V (1/3) PI r3

Como a área lateral pode ser obtida por: A (lateral) = pi.r.g = pi.r.2r = 2.pi.r² Então a área total será dada por: A (total) = 3 pi r²

ELEMENTOS DO CONE

1. Vértice de um cone é o ponto P, onde concorrem todos os segmentos de reta. 2. Base de um cone é a região plana contida no interior da curva, inclusive a própria curva. 3. Eixo do cone é quando a base do cone é uma região que possui centro, o eixo é