Cubo, Esfera, Cilindro e Cone
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Cubo, Esfera, Cilindro e ConeUm paralelepípedo retângulo com todas as arestas congruentes ( a = a = a ) recebe o nome de cubo. Dessa forma, as seis faces são quadrados.
Um cubo é o hexaedro regular. É um dos cinco Sólidos Platónicos.
Tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
Planificação do Cubo
O Cubo tem 11 planificações ao todo. E são elas:
Diagonais da base e do cubo
dc=diagonal do cubo db = diagonal da base
Na base ABCD, temos:
No triângulo ACE, temos:
Área e Volume
A área total A e volume V de um cubo de comprimento de aresta a são:
A = 6a2
V = a3
Esfera
História
O estudo da esfera remonta a uma época muito antiga. Segundo historiadores, o matemático grego Arquimedes de Siracusa (287-212 a.C.) aparece como o primeiro a escrever um tratado sobre a esfera e o cilindro, no qual ele estabelece relações entre as áreas e os volumes dos dois sólidos.
Conceito
A esfera no espaço R³ é uma superfície muito importante em função de suas aplicações a problemas da vida. Do ponto de vista matemático, a esfera no espaço R³ é confundida com o sólido geométrico (disco esférico) envolvido pela mesma, razão pela quais muitas pessoas calculam o volume da esfera. Na maioria dos livros elementares sobre Geometria, a esfera é tratada como se fosse um sólido, herança da Geometria Euclidiana.
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Posição relativa entre plano e esfera
Plano secante à esfera
O plano intersecciona a esfera formando duas partes, se o plano corta a esfera passando pelo centro temos duas partes de tamanhos iguais.
Plano tangente à esfera
O plano tangencia a esfera em apenas um ponto, formando um ângulo de 90º graus com o eixo de simetria.
Plano externo à esfera
O plano e a esfera