Geometria espacial

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Prismas
Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas, no qual as bases se situam em planos paralelos. Quanto à inclinação das arestas laterais, os prismas podem ser retos ou oblíquos.

Prisma reto | Aspectos comuns | Prisma oblíquo |
| Bases são regiões poligonais congruentesA altura é a distância entre as basesArestas laterais são paralelas com as mesmas medidasFaces lateraissão paralelogramos | |

Objeto | Prisma reto | Prisma oblíquo |
Arestas laterais | Têm a mesma medida | Têm a mesma medida |
Arestas laterais | São perpendiculares 
ao plano da base | São oblíquas 
ao plano da base |
Faces laterais | São retangulares | Não são retangulares |

Quanto à base, os prismas mais comuns estão mostrados na tabela:
Prismatriangular | Prisma quadrangular | Prisma pentagonal | Prisma hexagonal |
| | | |
Base: Triângulo | Base: Quadrado | Base: Pentágono | Base: Hexágono |

Elementos do prisma
      Dados o prisma a seguir, consideramos os seguintes elementos:
Bases: as regiões poligonais R e S
Altura: a distância h entre os planos 
Arestas das bases: os lados  ( dos polígonos).
Arestas laterais: ossegmentos 
Faces laterais: os paralelogramos AA'BB', BB'C'C, CC'D'D, DD'E'E, EE'A'A

Classificação
      Um prisma pode ser:
Reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases;
Oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.
Veja:
Prisma reto | Prisma oblíquo |
    Chamamos de prisma regular todo  prisma reto cujas bases são polígonos regulares:|
Prisma regular triangular | Prisma regular hexagonal |
Área e Volume de um Prisma Reto
Para calcular a área da superfície de um prisma, calcularemos a área das bases e a área das laterais (para calcular a área das laterais, calcularemos a area de todos os polígonos laterais e somaremos a área de todos eles), e somaremos a duas, formando a área total (At). Já paracalcular o volume, usaremos a seguinte fórmula V = Bh, onde B é a área da base e h é a altura do prisma, que corresponde a aresta lateral do prisma.

Um prisma é regular se, e somente se, é reto e seus polígonos das bases são regulares

Paralelepípedo
      Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo. Assim, podemos ter:
a) paralelepípedo oblíquo | b)paralelepípedo reto |
         Se o paralelepípedo  reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo, ortoedro ou paralelepípedo retângulo.

Diagonal do paralelepípedo

O diagonal do paralelepípedo AG é representado por D com medidas 
a, b e c, para calcular d com medida EG, temos: 
 

Retângulo

Existem dois tipos de retângulos: com os lados todos iguais(quadrado) e com os lados diferentes.

No cálculo de qualquer retângulo podemos seguir o raciocínio abaixo:

Pegamos um retângulo e colocamos em uma malha quadriculada onde cada quadrado tem dimensões de 1 cm. Se contarmos, veremos que há 24 quadrados de 1 cm de dimensões no retângulo.
Como sabemos que a área é a medida da superfície de uma figuras podemos dizer que 24 quadrados de 1 cm dedimensões é a área do retângulo.

O retângulo acima tem as mesmas dimensões que o outro, só que representado de forma diferente. O cálculo da área do retângulo pode ficar também da seguinte forma:

A = 6 . 4
A = 24 cm²

Podemos concluir que a área de qualquer retângulo é:

A = b . h

Quadrado 

É um tipo de retângulo específico, pois tem todos os lados iguais. Sua área também é calculada com oproduto da base pela altura. Mas podemos resumir essa fórmula:

Como todos os lados são iguais, podemos dizer que base é igual a e a altura igual a , então, substituindo na fórmula A = b. h temos:

A = ·.  
Cubo
É, de entre todos os poliedros, talvez o mais conhecido, dado existirem muitos objetos de uso corrente de forma cúbica, como por exemplo, um dado.

O cubo é um poliedro...
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