Álgebra linear

MATRIZ

1. Definição e Representação

A Matriz é uma tabela de números ou variáveis dispostos ordenadamente segundo linhas e colunas. Esses números ou variáveis são chamados de elementos da matriz.
Em uma matriz A do tipo m x n, têm-se o seguinte: • m quantidade de linhas; • n quantidade de colunas.
O número de linhas (m) e o número de colunas (n) define as dimensões da matriz m x n.
A =[pic]

Sendo assim, um determinado elemento é representado por [pic], onde i representa a linha e j a coluna, em que o elemento está localizado.
Exemplo:
[pic]=[pic]
Sendo:
• [pic] – Elemento que está na 1ª linha e 1ª coluna; • [pic] – Elemento que está na 1ª linha e 2ª coluna; • [pic] – Elemento que está na 2ª linha e 1ª coluna; • [pic] – Elemento que está na 2ª linha e 2ª coluna;

Quando a Matriz possui o número de linhas diferente do número de colunas ela é denominada como retangular (m ≠ n). No caso da Matriz possuir a quantidade de linhas igual a quantidade de colunas (m=n), onde [pic], [pic] ... [pic], formam a diagonal principal da matriz.
2. Principais Tipos de Matrizes

|Tipo de Matriz |Exemplo |
|Matriz Linha | |
|Matriz que apresenta somente uma linha [pic]. |A = [6 4 9 1] |
|Matriz Coluna | |
|Matriz que apresenta somente uma coluna [pic]. |A = [pic] |
|Matriz Quadrada | |
|Matriz onde o número de linhas é igual ao número de colunas. |