Vigas na engenharia civil

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Índice
Índice
Considerações:
Dimensionamento da Lajes
Classificação
Considerações
Cálculo das cargas
Fixação da Espessura da Laje
Cálculo das Lajes
Laje L1
Cálculo da Armadura Negativa - Engaste
Detalhamento da Armadura à Flexão Simples
Verificação ao Cisalhamento
Laje L2A/B
Laje L3
Laje L4
Laje L5A/5B
Laje L6
Laje L7
h) Laje L8A
Laje L8B
Laje L9
LajesL10, L11 e L12
Cálculo das Vigas
Identificação das Vigas
Cálculo
Viga 1 (30x100)
Viga 2 (60x100)
Viga 3
Viga 4
Viga 5 (30x40)
Viga 6 (20x60)
Vigas 7 e 8
Viga 10 (20x60)
Viga 9 (60x80)
Forma e Armação das Lajes













Considerações:

1.1. O cálculo das lajes foram feitos baseados na Teoria das Grelhas, Teoria Simplificada de Marcus.
1.2. A fixaçãoda espessura das lajes foi feita pelo critério de esbeltez
1.3. Foi incluída Armação negativa mínima, na união das lajes armadas numa só direção.
1.4. O cálculo das reações de apoio foi feito em função das áreas de carga (NB1/78)





Dimensionamento da Lajes
Classificação
As lajes L1 a L8, são lajes armadas em cruz (0,5< l1/l2l1/l2>2,0)
Considerações
Concreto Fck = 15Mpa
AçoCA50B
Espessura da laje h=10 cm
Cálculo das cargas
Permanentes:
Peso Próprio 0,1*2,5=0,25 tf/m2
Revestimento 0,30 tf/m2
Impermeabilização 0,50 tf/m2
Acidental: 0,50 tf/m2
Total: 1,55 tf/m2
Bordo livre:
Carga horizontal 0,08 tf/m2
Carga vertical 0,20 tf/m2

Fixação da Espessura da Laje
H= 10 cm
d= 9 cm
Para duas direções:
d>=l2/f2*f3
f3=25
a) L1 -> f2=1,64 -> d>7,9 cm
L3 -> f2=1,52 -> d>8,6 cm
b) L4 -> f2=1,89 -> d>6,9 cm
L6 -> f2=1,79 -> d>7,3 cm
L7 -> f2=1,76 -> d>5,6 cm
c) L2 -> f2=1,68 -> d>7,7 cm
d) L5 -> f2=1,93 -> d>6,7 cm
Para uma direção:
d>= l/f2*f3
f3=25
a) Em balanço !------------- f2=0,5 d>16 cm
b) Continua !-------------^ f2=1,2 d>6,7 cm
c)Engastada !-------------! F2=1,7 d>5,6 cm
Adotaremos as condições b e c, lajes L9 a L12, logo para d=9 cm OK.

Cálculo das Lajes
Laje L1
q=1,55 tf/m2



n Reações nas vigas em função das áreas de carga
q1=ql1/4(1,464-0,732*l1/l2)= 1,18 tf/m
q2=raiz(3)*q1=2,04 tf/m
q3=(ql1/4)*0,732= 0,922 tf/m
q4=raiz(3)*q3= 1,60 tf/m
n Momentos nas lajes (Caso 3)
mx=22,6 ->Mx=qlx^2/mx = 0,72 tf.m
my=42,8 -> My=qlx^2/my = 0,38 tf.m
nx=10,2 -> Xx=qlx^2/nx = 1,61 tf.m
ny=19,5 -> Xy=qlx^2/ny = 0,84 tf.m

Cálculo da Armadura Negativa - Engaste
n L1 e L2 -
Kmd=0,108 -> Kz=0,93 -> z=0,0837
M= 80% maior=0,672 tf.m
As=257,8 mm2/m 0 8 c/17,5
n L1 e L4 -
Kmd=0,220 -> Kz=0,80 -> z=0,0756
M média=1,405 tf.m
As=598,43 mm2/m 0 10 c/12,5
n L3 e L2
Kmd=0,0826->Kz=0,94 -> 0,0840
M=80% maior =0,512 tf.m
As=194,87 mm2/m 0 6,3 c15
n L3 e L6 -
Kmd=0,251 -> Kz=0,82 -> z=0,0736
M média=1,554 tf.m
As=678 mm2 0 10 c/11
n L4 e L5 -
Kmd=0,078 -> Kz=0,75 -> z=0,0855
M média=0,483 tf.m
As=181,90 mm2 0 6,3 c/15
n L4 e L7 -
Kmd=0,158 -> Kz=0,896 -> z=0,0806
M média=0,982 tf.m
As=392,31 mm2 0 10 c/20
n L6 e L5
Kmd=0,0676 ->Kz=0,95 ->0,0855
M=80% maior =0,416 tf.m
As=156,67 mm2/m 0 6,3 c/20
n L6 e L9 -
Kmd=0,769 -> Kz=0,88 -> z=0,079
M média=1,048 tf.m
As=426 mm2 0 10 c/17,5
n L9 e L8
Kmd=0,104 ->Kz=0,93 -> 0,0837
M=80% maior =0,646 tf.m
As=248,52 mm2/m 0 8 c/20
n L9 e L12 -
Kmd=0,168 -> Kz=0,88 -> z=0,0732
M média=1,039 tf.m
As=422,41 mm2 0 10 c/17,5
n L2 e L15 -
Kmd=0,144 -> Kz=0,90 ->z=0,08
M média=0,895 tf.m
As=355,80 mm2 0 10 c/20
n L11 e L8
Kmd=0,164 ->Kz=0,89 -> 0,080
M=80% maior =1,016 tf.m
As=408,43 mm2/m 0 10 c/15
n L8 e L5 -
Kmd=0,171 -> Kz=0,88 -> z=0,0782
M média=1,058 tf.m
As=430,15 mm2/m 0 10 c/17,5
n L8 e L7 -
Kmd=0,030 -> Kz=0,98 -> z=0,0882
M média=0,187 tf.m
As=67,90 mm2 0 5 c/20
n L7 e L10 -
Kmd=0,164 -> Kz=0,89 -> z=0,080
M...
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