Vibra o livre sem amortecimento

Vibrações Livres sem Amortecimento
1) Um corpo de massa 4,5 kg oscila preso em uma mola horizontal com amplitude de 3,80 cm, e sua aceleração máxima é de 26 m/s2. Determinar:
a) Constante de mola (k)
b) Frequência (f) e período (T) do movimento
Resp: a) k=3079 N/m, b) f=4,16 Hz, c) T=0,24 s.
2) Um corpo de massa 2,4 kg é suportado por uma mola de constante 4,5 kN/m, e o sistema está na posição de equilíbrio. O corpo é deslocado 10 cm para baixo de sua PE e solto. Determinar:
a) Frequência do movimento (f)
b) Período (T)
c) Amplitude (X)
d) Velocidade máxima
e) Aceleração máxima
Resp: a) f=6,89 Hz, b) T=0,145 s, c) X=10 cm, d) vmáx = 4,33 m/s, e) amáx =187,5 m/s2
3) Um cabo de guindaste possui área de seção transversal de 2,5 cm2, comprimento de 2,5 m, e módulo de elasticidade 150 GN/m2. Quando um bloco de motor é pendurado na extremidade do cabo,
a) Qual a deformação do cabo?
b) Ao tratarmos o cabo como uma mola, qual a frequência de oscilação do bloco?
Resp: a) x=0,641 mm, b) f=19,68 Hz
4) Um relógio de pêndulo tem sua barra de pêndulo de massa desprezível de 2,0 m articulada no relógio, e em outra extremidade um disco de massa 1,2 kg. O relógio foi construído tal que as horas ocorram corretamente quando o período do pêndulo for de 2,7 s.
a) Qual deve ser o comprimento da barra utilizável para que o relógio funcione corretamente?
b) Quanto se deve deslocar o disco e em que sentido para que o período seja 2,5 s. O relógio vai adiantar ou atrasar?
Resp: a) L=1,811 m, b) x=0,278 m, sentido para cima, o relógio adianta.
5) Um bloco de massa 1,5 kg é acoplado em uma mola, a qual distende-se 2,0 cm até o sistema atingir a PE. A partir daí, o bloco é deslocado 5,0 cm para baixo e solto. Determinar:
a) Tempo para o bloco deslocar-se 3,5 cm de seu deslocamento máximo (t), velocidade e aceleração neste instante,
b) Tempo para o bloco deslocar-se 4,0 cm acima da PE, velocidade e aceleração neste instante
c) Velocidade e aceleração máximas