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MATEMÁTICA P/ BNDES (TÉCNICO ADMINISTRATIVO)
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima – Aula 04
AULA 04: ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE

SUMÁRIO

PÁGINA

1. Análise Combinatória

01

2. Probabilidade

41

3. Questões apresentadas na aula

92

4. Gabarito

122

Caro aluno,

Na aula de hoje trataremos dos tópicos de Análise Combinatória e
Probabilidade do seu edital.

Bons estudos!

1. Análise Combinatória
Imagine que você possui em seu armário 3 calças , 4 camisetas e 2 pares de tênis. De quantas maneiras diferentes você pode se vestir? Ora, basta imaginar que para cada calça você pode utilizar qualquer uma das 4 camisetas, e para cada conjunto calça-camiseta você pode usar qualquer dos 2 pares de tênis.
O princípio fundamental da contagem, ou regra do produto, nos diz que para obter a quantidade total de maneiras de se vestir basta multiplicar o número de calças pelo número de camisas e pelo número de tênis, isto é:
Maneiras de se vestir = 3 x 4 x 2 = 24

Em

outras

palavras,

quando

temos

acontecimentos

sucessivos

e

independentes (escolha da calça, da camiseta e do tênis), basta multiplicarmos as quantidades de possibilidades de cada acontecimento (isto é, 3 possibilidades para o acontecimento “escolha da calça”; 4 para a “escolha da camiseta” e 2 para a
“escolha do tênis”).
Vejamos um outro exemplo: quantos números de 3 algarismos podemos formar utilizando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6?

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Note que precisamos formar números com o formato “ABC”, onde cada letra simboliza um algarismo. Para a posição A temos 6 opções de algarismos. Para a posição B temos novamente 6 opções. E o mesmo ocorre na posição C. Portanto, a quantidade de números de 3 algarismos é dada pela multiplicação:

6 x 6 x 6 = 216