Valor Numérico da função.

Aula 03
1.3.2 Valor numérico de uma função
Dada a função y = f (x), chama-se valor numérico dessa função ao valor que y assume quando se atribui valores a x. O valor de y assim obtido é chamado de imagem de função.
Assim dada a função f (x) = 2x + 3
Para x = 1 tem f (1) = 2.1+3 = 5, logo a imagem de 1 pela função é 5.
Para x = -2 tem f (-2) = 2. (-2) +3 = -1, a imagem de –2 é –1.
Exemplos
Questão 1
Dada a função f (x) = x2 –3x - 4, calcule:
a) f (-2)
b) f (5)
c) f (3/2)

Solução
a) f (-2) = (-2)2 –3 (-2) -4 = 4 + 6 – 4 f (-2) = 6
b) f (5) = 5 2 – 3.5 – 4 = 25 – 15 – 4 f (5) = 6
c) f (3/2) =
=

(

3
2

) 2 – 3. 3 - 4 =
2

9 9
- -4
4 2

9 − 18 − 16
4

f (3/2) = -

25
4

0

Questão 2
Dada a f (x) = x2 – ax + 5 calcule a para que f (-3) = 8.
Solução
f (-3) = 8
(-3)2 – a(-3) + 5 = 8
9 + 3a + 5 = 8

3a = -6

a = -2

Questão 3
Dada a função f (x) = ax + b tal que f (2) = -5 e f (-1) = 4, calcule a e b.
Solução
f (2) = -5

→ 2a + b = - 5 ( I )

f (-1) = 4

→

-a + b = 4 ( II )

Para determinar a e b, basta resolver o sistema formado.
Ao fazer ( I ) – ( II ),

2a + b = -5

temos:

a – b = -4
3a = - 9

∴ a = -3

Ao substituir a = -3 em ( II ) temos:
- (-3) + b = 4 ∴

b=1

R: Os valores são a = -3 e b = 1.
Exemplo 4: o custo de fabricação de um bem é dado por: C(x) = 3x + 50, pede-se:
a) o custo de produção de 10 unidades;
b) a quantidade produzida para um custo de R$ 200,00.

1

Solução
a) f(10) = 3.10 + 50 → f(10) = 80
O custo de produção de 10 unidades é de R$ 80,00
b) Queremos x tal que C(x) = 200
3x + 50 = 200 ∴ x = 50
Para se gastar R$ 200,00 deverão ser fabricadas 50 unidades.
Exemplo 5: o lucro na venda de x unidades de um produto é dado pela relação: L(x)
= 5x – 200. Pede-se:
a) o lucro na venda de 80 unidades;
b) a quantidade vendida para um lucro de R$ 240,00;
c) a quantidade vendida para que não haja nem lucro e nem prejuízo.
Solução
a) L(80) = 5.80 – 200 →