Trigonometria

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS: senx, cosx e tgx
Estudo de proposições de abordagem no ensino médio

FRANCIELY SAMISTRARO

Florianópolis, fevereiro 2004.

FRANCIELY SAMISTRARO

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS: senx, cosx e tgx
Estudo de proposições de abordagem no ensino médio

Trabalho de graduação apresentadocomo requisito parcial para a obtenção
do grau de Licenciatura Matemática no
curso de Matemática da Universidade
Federal de Santa Catarina.

ORIENTADORA: Neri T. Both Carvalho

Florianópolis, fevereiro de 2004

Esta Monografia foi julgada adequada como TRABALHO DE CONCLUSAO DE CURSO
no Curso de Matemática – Habilitação Licenciatura, e aprovada em sua forma final pela
Banca Examinadoradesignada pela Portaria nº 16/scg/04

___________________________
Prof ª Carmem Suzane Comitre Gimenez
Professora da disciplina

Banca Examinadora:

___________________________
Dr. Neri Terezinha Both Carvalho
Orientadora

___________________________
M.Sc. Rosimary Pereira

___________________________
Dr. Licio Hernanes Bezerra

Agradecimento

Inicialmente, agradeço a Deus portornar possível a realização deste trabalho.
A minha orientadora, Prof ª Neri. Obrigado pela seriedade na orientação, pela
qualidade das discussões e pelo empenho quanto ao alcance dos objetivos traçados.
Ao meu namorado Cleber e a meu amigo Luciano.
Agradeço a todos que colaboram para a realização desse trabalho.

ÍndiceIntrodução......................................................................................................................... 06
Elementos Teóricos da Educação Matemática e questões de Pesquisa...................... ..... 07
A Trigonometria como Saber Oficial e Principais Feitos Históricos da sua Evolução... 09
Estudo dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs)...................................... 09
Estudo da Proposta Curricular de Santa Catarina(PCSC).................................... 09
Estudo do Planejamento Anual............................................................................. 10
Um Pouco de História........................................................................................... 10
A Trigonometria como saber a Ensinar............................................................................ 14
Abordagem noTriângulo Retângulo..................................................................... 14
Abordagem no Ciclo Trigonométrico................................................................... 16
Estudo dos Exercícios........................................................................................... 28
A Trigonometria como SaberEnsinado........................................................................... 43
Estudo dos Exercícios........................................................................................... 62
Abordagem das funções trigonométricas segundo depoimento de professores...68
Conclusão..........................................................................................................................71
Referências Bibliográficas...............................................................................................73
Anexos..............................................................................................................................74

Introdução
Historicamente o grande avanço dos resultados matemáticos relativos às funções
trigonométricas se deu em função dos problemas matemáticos surgidos,principalmente em
estudos de astronomia, da navegação e da geografia. Foram assim situações reais vividas pelos
homens que deram o impulso ao desenvolvimento teórico. Na

atualidade,

faz-se

uso

da

trigonometria em diferentes áreas como: Análise, Mecânica, Topografia, etc.
Sabemos que noções de trigonometria são estudadas no ensino brasileiro nos níveis
Fundamental e Médio.
Poderíamos...
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