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CIRCUNFERÊNCIA: denomina-se circunferência o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo C desse plano, denominado centro da circunferência. EQUAÇÃO REDUZIDA DA CIRCUNFERÊNCIA: considerando uma circunferência λ, de raio r e centro C (Xc,Yc) num plano α podemos obter a sua equação reduzida.
Se um ponto qualquer P(X,Y) pertencer à circunferência, então:

Dpc = r

( X-Xc)² + (Y-Yc)² = r

(X-Xc)² + (Y-Yc)² = r², onde Xc e Yc são as coordenadas do centro e r E R*+ é a medida do raio.
Exemplo: Determinar a equação reduzida da circunferência que tem o centro sobre a origem e raio igual a 6.
(X-Xc)² + (Y-Yc)²=r² C(0,0)
(X-0)²+(Y-0)² = 6²
X² + Y² = 36
EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERÊNCIA Na equação geral da circunferência temos:
X²+Y²-2XcX–2YcY+(Xc²+Yc²-r²)=0 Ou X² + Y² - 2XcX – 2YcY + F = 0, onde: • o termo independente é F= Xc²+Yc²-r² ; • Raio é r = Xc² + Yc² - F , sendo r > 0; • a equação geral da circunferência é do 2º grau em X e Y; • os coeficientes de X² e Y² são iguais e diferentes de zero; • Não apresenta o termo XY, isto é podemos considerar que o seu coeficiente é zero.
Exemplo: 1)Calcular o raio e o centro da circunferência cuja a equação geral é : X²+Y²-2X-2Y+1=0.
X²+Y²-2XcX-2YcY+F=0 logo, -2Xc=-2 Xc=1
X²+Y²-2X -2Y + 1= 0 -2yc=-2 Yc=1 F=1 r = Xc²+Yc²-F r= 1²+1²-1 r= 1+1-1 r=1 r = 1 e C(1,1)
POSIÇÕES DO PONTO EM RELAÇÃO ÀCIRCUNFERÊNCIA
1ª situação: n > 0, então o ponto P é externo à circunferência, pois n > 0 equivale a d² - r² > 0.

2ª situação: n =