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VII
VII.1 Introdução

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Nos capítulos anteriores foram apresentados os métodos para a resolução de circuitos DC e posteriormente AC em regime permanente. Foram apresentados também os conceitos de potência e energia. A energia gerada é transportada até nós sofrendo várias transformações no nível de tensão. Para que isto seja possível, são utilizados geradores etransformadores que além de um circuito elétrico, possuem um circuito magnético responsável pela geração e transferência da energia. Do mesmo modo, as máquinas elétricas usadas nas indústrias e nos aparelhos eletrodomésticos das residências utilizam também material magnético para formar campos magnéticos que agem como meio para a transferência e conversão de energia. O material magnético utilizado determinao tamanho do equipamento, sua capacidade e as limitações de seu comportamento. Neste capítulo serão vistos os conceitos ligados aos campos magnéticos, aos materiais magnéticos e a curva da saturação B x H, o equacionamento de circuitos magnéticos (série e paralelo), entreferros e curvas de saturação, circuitos magnéticos com excitação CA, perdas e circuitos equivalentes.

VII.2 Conceitos BásicosVII.2.1 Densidade de Fluxo Magnético e Fluxo Magnético Por Circuito Magnético neste texto deve-se entender um caminho para o fluxo magnético, analogamente ao caminho estabelecido por um circuito elétrico para a corrente elétrica. Para se chegar à definição da densidade de fluxo magnético iremos adotar a seguinte situação: “Considerar um condutor de comprimento l colocado entre os pólos de umimã, r sendo percorrido por uma corrente I e fazendo um ângulo reto com as linhas de fluxo magnético como mostrado na figura 1.a. Observa-se experimentalmente que r o condutor sofre a ação de uma força F , cujo sentido está mostrado também na figura 1.a sendo sua magnitude dada por:”
F = B.I .l

(a)

(b)

r Figura 1 – Força F na presença de linhas de fluxo magnético r Nesta expressão, B é amagnitude da Densidade de Fluxo Magnético B , cuja direção é a das linhas de fluxo (cf. figura 1.b), sendo sua unidade no SI o tesla (T).

Eletrotécnica Geral – VII. Circuitos Magnéticos

A equação apresentada anteriormente é uma proposição da lei de Ampère para o caso específico de um condutor fazendo um ângulo reto com as linhas de fluxo. Uma proposição mais r geral, dada para qualquerorientação do condutor em relação às linhas de fluxo é a seguinte ( I é o vetor de magnitude l na direção da corrente): r r v F = I.l × B Conforme se pode observar na figura 1.b, a força faz um ângulo reto com o condutor e o campo. A lei de Ampère (definida pelas duas equações anteriores) que estabelece o desenvolvimento de uma força na presença de um de um fluxo magnético, é a razão fundamental para ofuncionamento dos motores elétricos. O Fluxo Magnético φ através de um superfície aberta ou fechada é definido como sendo r o fluxo de B através desta superfície, ou seja: r r rr φ = ∫ B.dS = ∫ B.n.dS
S S

r sendo n o vetor unitário para fora da área elementar dS da superfície conforme apresentado na figura 2.

Figura 2 – Área Elementar dS. r Um caso particular de grande interesse é dado pelasseguintes características: B é r constante em magnitude e em qualquer lugar e B é também perpendicular à superfície da área dada por A. Neste caso tem-se que:

φ = B. A



B=

φ A

Como no SI a unidade do fluxo magnético φ é o Weber (Wb), pode-se dizer que a unidade da densidade de fluxo magnético no SI é também dada por Wb m 2 , ou seja: 1T = 1 Wb m2

VII.2.2 Intensidade de CampoMagnético e Força Magnetomotriz A relação entre um campo magnético e uma corrente elétrica é dada pela Lei Circuital de Ampère. Uma das formas desta lei é: r r H .d l = I ∫ r onde H é definido como Intensidade de Campo Magnético (unidade A/m) devido a corrente I. A análise desta equação nos permite dizer que a integral da componente tangencial de r H ao longo de um caminho fechado é igual à...
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