trabalho de matematica

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Bibliografia: http://biografiaecuriosidade.blogspot.com.br/2012/08/biografia-de-blaise-pascal.html
http://www.brasilescola.com/matematica/os-solidos-platao.htm

PLATÃO
Os sólidos de Platão tambémsão denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. As faces são constituídas por seções de planos, considerando que entre duas faces temos as arestas, as quais possuem emsuas extremidades os vértices.
Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os poliedros de Platão possuemcaracterísticas próprias e se enquadram nas seguintes condições:
O número de arestas é igual em todas as faces;
Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas;
Nos sólidos considerados poliedros dePlatão vale a relação de Euler (V – A + F = 2) onde V = vértices, A = arestas e F = faces.
O prisma a seguir pode ser considerado um Poliedro da Platão, pois se encaixa nas condições descritasanteriormente.

As seis faces do sólido são quadriláteros, isto é, são formadas por quatro arestas.
Os ângulos são triédricos, pois todos são formados por três arestas.
A relação de Euler pode seraplicada, observe:
O sólido possui oito vértices, seis faces e 12 arestas:
V – A + F = 2
8 – 12 + 6 = 2
14 – 12 = 2
2 = 2 (verdadeiro)
Os poliedros de Platão são classificados em cinco classes deacordo com a tabela a seguir:

Platão estabeleceu algumas relações entre as classes de poliedros e a construção do Universo. Ele associou os poliedros cubo, icosaedro, tetraedro e octaedro,respectivamente, aos elementos terra, água, fogo e ar; e o dodecaedro foi associado ao universo.






Pascal influenciou muito a matemática ao longo de sua vida. Seu Traité du Triangle Arithmétique (Tratado Sobreo Triângulo Aritmético) de 1653, descreveu uma apresentação tabular conveniente para os coeficientes binomiais, agora chamado triângulo de Pascal.

Em 1654, solicitado por um amigo interessado em...