Trabahos

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UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA UNIDADE MARICÁ
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS MATEMÁTICA 2 – PROF. ILYDIO SÁ

APROFUNDANDO CONCEITOS BÁSICOS
RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA E FUNÇÕES MATEMÁTICAS
Vamos supor, por exemplo, que uma empreiteira deseja comprar areia e pedra para fazer um calçamento e disponha de um orçamento de R$ 1000,00 para isso. Sabendo que o metro cúbico de areia custa R$ 50,00 e que o metro cúbico de pedra custa R$ 40,00, podemos obter uma expressão matemática que relacione os possíveis valores e quantidades de areia e pedra a serem compradas, utilizando o orçamento de R$ 1000,00. Sendo x a quantidade de areia, o valor gasto com a areia será representado matematicamente por 50x. Sendo y a quantidade de pedra, o valor gasto com a pedra será representado matematicamente por 40y. A restrição orçamentária para a compra de dois produtos A e B, para um determinado orçamento, é dada pela expressão: “valor gasto com A” + “valor gasto com B” = “Orçamento” No caso do nosso exemplo, teremos a seguinte equação de restrição orçamentária: 50x + 40y = 1000 A expressão que obtivemos acima, que relaciona as duas variáveis do problema, é denominada forma IMPLÍCITA da restrição orçamentária. Podemos também isolar uma das variáveis, explicitando uma das variáveis em função da outra. Por exemplo: y = -1,25 x + 25, que é denominada forma EXPLÍCITA da restrição orçamentária. Esse tipo de expressão define uma função polinomial do primeiro grau, que sabemos representar uma função decrescente e cujo gráfico cartesiano é uma linha reta. Uma das formas de construirmos o gráfico dessa reta é através da obtenção dos pontos onde ela corta os dois eixos cartesianos. Fazendo x = 0, teremos: y = 25 e fazendo y = 0, teremos x = 20. Verifique. O gráfico que representa tal restrição orçamentária é o seguinte: O que representam os valores 25 e 20 que aparecem no gráfico? No gráfico localizamos o ponto P, de coordenadas (8, 22). Interprete o que ele representa. Com o orçamento