Thiago

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  • Publicado : 9 de novembro de 2011
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Sumário

Introdução 3
Análise Descritiva 4
Medidas Resumo das Variáveis 4
Histogramas 5
Box Plots 6
Tabela de Contingência 7
Diagramas de dispersão 8
Análise Inferencial 9
Ajuste em um Modelo Linear 9
Seleção do Modelo pelo método AIC 10
Análise de Diagnóstico 11
Análise Confirmatória 13
Interpretação dos coeficientes 16
Conclusão 17

Introdução
Problema: Consumode Combustível nos estados americanos
Em 48 estados americanos foram registradas as seguintes variáveis taxa (taxa de combustível no estado), licença (proporção de motorista licenciados), renda (renda per - capita), estradas (ajuda federal para as estradas) e consumo (consumo de combustível por habitante). O interesse é explicar o consumo de combustível pelas variáveis taxa, licença, renda eestradas.

Nesse relatório de projeto estudamos o problema do consumo de combustível nos EUA, a partir de um banco de dados de observações organizado por estado, num total de 48 observações. Após analisarmos os dados descritivamente propomos um modelo de regressão linear para explicar a variável consumo a partir das outras variáveis do banco de dados (descritas acima). Selecionamos o modelo com ométodo AIC, logo após realizamos uma análise de diagnóstico e uma análise de confirmação para finalmente alcançarmos o modelo que melhor explica a variável Consumo de Combustível e assim podermos tomar as devidas conclusões sobre as observações recebidas.

Análise Descritiva

Medidas Resumo das Variáveis
Variável | Mínimo | Q1 | Mediana | Média | Q3 | Máximo | Variância | CV(%) |
CONSUMO(em R$) | 344.0 | 509.5 | 568.5 | 576.8 | 632.8 | 968.0 | 12518.44 | 0.1939866 |
TAXA(0 à 100) | 5.000 | 7.000 | 7.500 | 7.668 | 8.125 | 10.000 | 0.903963 | 0.1239865 |
LICENÇA(0 à 1) | 0.451 | 0.5298 | 0.5645 | 0.5703 | 0.5952 | 0.7240 | 0.003076 | 0.0972593 |
RENDA(em R$) | 3063 | 3739 | 4298 | 4242 | 4579 | 5342 | 329044.2 | 0.1352302 |
ESTRADAS(em R$) | 431 | 3110 | 4736 | 5565 | 7156| 17780 | 1219062 | 0.6273577 |

Tabela [ 1 ] - Medidas Resumo das Variáveis

Fazendo uma análise da tabela percebemos que apenas na variável estrada a média não é representativa, pois o coeficiente de variância é maior que 50%; por esse motivo também, essa tem a maior variabilidade.
A média da variável licença é igual 0.5703, a menor e a maior licença são, respectivamente, 0.4510 e0.7240.
Podemos observar que 75% das licenças estão abaixo de 0.5298. E desses, 25% estão abaixo de 0.5952.
A média da variável consumo é 576.8, o menor e o maior consumo são, respectivamente, 344.0 e 968.0.
Podemos observar que 75% dos consumos estão abaixo de 509.5.E desses, 25% estão abaixo de 632.8.

Histogramas
Utilizamos os histogramas das variáveis para que tenhamos outra perspectiva naobservação dos dados (agrupados por classes). Com bases nestes histogramas podemos fazer uma verificação sobre a simetria, dispersão dos dados e modas dos dados.

Figura [ 1 ] - Histograma da variável Consumo
O histograma da variável de CONSUMO apresenta um gráfico simétrico, uma leve dispersão e a maior freqüência de consumo está entre R$ 500,00 e R$ 600,00.

Figura [ 2 ] - Histograma dasvariáveis explicativas
Com relação as demais variáveis, podemos observar que se apresentam bem menos simétricos que a variável consumo, assim como mais dispersos, principalmente no caso da variável Estradas, e podemos verificar a moda da variável TAXA entre 6 e 7, da variável LICENÇA entre 0,55 e 0.60, da variável RENDA entre 4000 e 5000 e da variável ESTRADAS entre R$ 2.000,00 e R$ 4.500,00.Box Plots
Utilizamos os boxplots das variáveis que tenhamos uma perspectiva mais precisa a cerca da dispersão e simetria dos dados, da homogeneidade da amostra e dos pontos atípicos.

Figura [ 3 ] - Boxplot da variável Consumo
No boxplot da variável CONSUMO (figura 3), podemos observar pelo tamanho da caixa que os dados não estão muito dispersos, que a centralização da mediana mostra sua...
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