Teoria de controle

Controle de Processos Contínuos
1 - Regras para Sintonia de Controladores PID
2 - Busca Numérica de Ganhos Otimizados

Flávio José Aguiar Soares - [e-mail]
Abril de 2012

Capítulo 1

aula
Regras para Sintonia de Controladores
PID
9a

Se a planta ou o sistema físico G(s) que se deseja controlar possuir um modelo matemático ou for possível se obter um, então os métodos analíticos de especicação de desempenho podem e devem ser aplicados.
Entretanto se G(s) for muito complexa ou desconhecida, então devem ser empregados técnicas experimentais para sintonizar os ganhos do controlador PID.

1.1

Aula de Laboratório - Exercícios sobre Sintonia de Controladores PID

Resolva os exercícios abaixo utilizando o programa Matlab.
1. Seja o sistema físico denido por Gp (s)=

2
(−s2 ) s2 +4 e

a) Obtenha a resposta a uma entrada degrau para

2 s2 +4 ;

b) Obtenha a resposta a uma entrada degrau para e(−s ) ;
2

c) Apresente o polinômio correspondente a Gp ;
d) Obtenha a resposta a uma entrada degrau;
e) O que você pode dizer com relação a estabilidade deste sistema?
f) Este comportamente já era esperado? porquê?
e) Considere o primeiro método de sintonia de Ziegler-Nichols. Isole a parte do gráco similar a
Figura 1.1. Estime os valores da constante de tempo T e do tempo morto L.
T =
L=

1

CAPÍTULO 1.

9A

AULA

REGRAS PARA SINTONIA DE CONTROLADORES PID

2

Figura 1.1: Transiente com atraso.
Tabela 1.1: Primeiro método de Ziegler - Nichols.
Controlador

Kp

Ti

Td

P

T
L

-

-

PI

0, 9 T
L

L
0,3

-

PID

1, 2 T
L

2L

L
2

f) Obter os ganhos para controladores PI usando o primeiro método de Ziegler-Nichols.
P ⇒ Kp =
I ⇒ Ti =

g) Obter os ganhos para controladores PID usando o primeiro método de Ziegler-Nichols.
P ⇒ Kp =
I ⇒ Ti =
D ⇒ Td =

h) Obtenha a função de transferência do controlador Gc (s), considerando os casos em que Gc (s) seja um controlador