Teoria de controle

Lista de Exercícios Teoria de Controle
Disciplina: TC Turma: 7º Semestre Maio/2013
01) Obtenha o diagrama de bloco equivalente simplificado. Deduzir a resposta usando passagens matemática, para provar o resultado final: a)

R: O diagrama apresentado acima apresenta uma realimentação que pode ser simplificada como apresentado na seqüência:

b)

R: Como se pode observar os três blocos apresentados acima encontram-se associados em paralelo, portanto podemos simplificar o diagrama acima da seguinte maneira:

2) A resposta transitória de um sistema de segunda ordem subamortecido sem zeros a uma entrada degrau, é um dos mais comuns e diversos exemplos reais podem ser modelados ou simplificados a esta estrutura. A Figura abaixo apresenta a resposta típica de um sistema subamortecido a uma entrada degrau unitário. Também é possível observar na Figura as principais especificações de desempenho do sistema. Descrever abaixo quais são os nomes de cada uma dessas características e a definição detalhada da característica referente a cada uma delas.

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• •

R: Tr, tempo de subida: intervalo de tempo necessário para que a resposta ao degrau passe de 10% para 90% de seu valor final, geralmente referido a sistemas superamortecidos (Tr1). Outra definição para o tempo de subida é o intervalo de tempo necessário para que a resposta ao degrau atinja o valor final pela primeira vez, geralmente referido a sistemas subamortecidos (Tr); Tp, tempo de pico: instante de tempo em que ocorre o primeiro pico da resposta; Mpt, valor de pico, ultrapassagem, sobressinal ou overshoot: valor máximo de pico da curva de resposta, medido a partir da unidade. Caso o valor final da resposta em regime estacionário diferir da unidade, é comum utilizar o conceito de ultrapassagem percentual Mpt (%). ess, erro de estado estacionário ou erro em regime permanente: definido como a diferença entre o valor final desejado e o efetivamente alcançado pelo sistema em regime permanente,